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数据充分DS-11800 【难度:680-700】 Time Cost00:00
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If x and y are positive integers, what is the value of xy ?

(1) The greatest common factor of x and y is 10.

(2) The least common multiple of x and y is 180.


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该题平均耗时:2m38s ,平均正确率:65.2%。 该题由网友uK9zTpL提供。更多GMAT题目请

网友解析

当前版本由 借我借我一双慧眼吧 更新于2016-01-07 17:18:46 感谢由 借我借我一双慧眼吧 对此题目的解答所做出的贡献。

(1)最大公约数是10;只能说明XY可以被10整除,给不出最终答案;

(2)最小公倍数是180;180=2*2*5*3*3 给不出具体xy的值

联立:最大公约数是10 所以x*y=18

当前版本由 rosey 更新于2016-06-17 11:50:00 感谢由 rosey 对此题目的解答所做出的贡献。

X*Y不等于18 推导不正确


条件1加上条件2,说明X=M*10 Y=N*10 (M,N分别是两个正整数)现在只要 求出M*N=?根据条件2,180
是XY的最大公倍数 180/X=10K1 180/Y=10K2
(为什么是10倍的K1或是K2,是根据条件1得来的,同时K1和K2不可以有公因数)180=2*3*3*10 所以K1*K2=2*3*3 所以
X*Y=2*3*3*10*10
条件1加上条件2是可以得出结论的 C正确


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题目讨论 (如果对题目有任何的疑惑,欢迎在这里提出来,大家会帮你解答的哦~)
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    Kath1230

    最大公约数是公共有的质因子最低次方相乘
    最小公倍数是所有质因子的最高次方相乘
    只知道最大公约数和最小公倍数 无法求出这两个数
    10楼  | 2019-02-04 11:26:12 回复
    • 评论用户头像
      Kath1230: 两个联立 可以求出乘积

      2019-02-11 23:44:11 回复

    •  
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    华嘉莉

    最大公因数和最小公倍数之间存在着性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
    9楼  | 2018-07-23 13:14:31 回复
    • 评论用户头像
      ( ¨̮ ): 以前真不知道

      2018-07-27 22:22:25 回复

    • 评论用户头像
      Climbing: 不是吧你这理论不对,4和20带进去不等于

      2019-01-02 11:16:59 回复

    •  
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    默默

    只说最大公约,或最小公倍数,无法判断两个数
    8楼  | 2018-05-01 07:36:31 回复
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    Bunnny

    结合条件1、2,设x=10m, y=10n。根据条件2,x和y都是180的因数,所以可能的值分别是10,20,30,60,90,180。再根据最大公因数和最小公倍数分别是10,180,排除后剩下(10,180)(180,10)(20,90)(90,20)四个组合,得到xy乘积1800。
    7楼  | 2017-12-08 09:46:40 回复
    • 评论用户头像
      且听风吟:

      2017-12-10 09:06:53 回复

    •  
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    GraceZh

    两个数最小公倍数和最大公约数的积就是这两个数的积,哈哈,我好像在哪本书上看到过。
    6楼  | 2017-11-21 15:59:45 回复
    • 评论用户头像
      且听风吟: 赞,是的,不过就是仅限于两个数。

      2017-12-10 08:56:33 回复

    •  
  • 用户头像

    Dorias

    后面的31,24是个什么??
    5楼  | 2017-10-21 17:41:02 回复
  • 用户头像

    哇咔咔的挣扎

    答案最后错了,x*y=1800
    4楼  | 2017-10-17 20:30:00 回复
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    rosey

    条件1加上条件2,说明X=M*10 Y=N*10 (M,N分别是两个正整数)现在只要 求出M*N=?根据条件2,180 是XY的最大公倍数 180/X=10K1 180/Y=10K2 (为什么是10倍的K1或是K2,是根据条件1得来的,同时K1和K2不可以有公因数)180=2*3*3*10 所以K1*K2=2*3*3 所以 X*Y=2*3*3*10*10 
    条件1加上条件2是可以得出结论的 C正确
    3楼  | 2016-06-17 11:47:39 回复
  • 用户头像

    killgggg55

    (1) The greatest common factor of x and y is 10. Clearly insufficient as multiple values are possible for xyxy: for instance if x=y=10x=y=10, GCF(x,y)=10GCF(x,y)=10 and xy=100xy=100 BUT if x=10x=10 and y=20y=20, GCF(x,y)=10GCF(x,y)=10 and xy=200xy=200.
    
    (2) the least common multiple of x and y is 180. Also insufficient as again multiple values are possible for xyxy: for instance if x=10x=10 and y=180y=180, LCM(x,y)=180LCM(x,y)=180 and xy=1800xy=1800 BUT if x=1x=1 and y=180y=180, LCM(x,y)=180LCM(x,y)=180 and xy=180xy=180.
    
    (1)+(2) The most important property of LCM and GCF is: for any positive integers xx and yy, xy=GCF(x,y)∗LCM(x,y)xy=GCF(x,y)∗LCM(x,y), hence xy=GCF(x,y)∗LCM(x,y)=10∗180=1800xy=GCF(x,y)∗LCM(x,y)=10∗180=1800. Sufficient.
    2楼  | 2016-05-09 03:57:41 回复
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    CD-CZL

    条件1和条件2单独来看无法求解;结合条件1和条件2,条件2:180=2*3*3*10,条件1又说两个数均是10的倍数,则看2*3*3有多少种组合,仅有两种。
    1楼  | 2015-10-23 15:27:59 回复
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