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GMAT数学高频考点奇偶性解读

小铁哥 2019-06-29 22:25:41
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GMAT数学想要考到满分,各个知识点一定要理解透彻。今天雷哥GMAT就为大家分享一下GMAT数学中奇偶性。

奇偶性:

奇数(odd),又称单数,是整数中不能被2整除的数,奇数的个位为1,3,5,7,9。可用2k+1表示,这里k就是整数。

偶数(even),又称双数,若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2k。

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。

奇数个奇数相加减=奇数

偶数个奇数相加减=偶数

奇数和偶数相加减=奇数

任意个偶数相加减=偶数

相乘时有一个偶数时结果是偶数,只有全部是奇数相乘结果才是奇数

 

例题1:If n is an integer, is n even?

(1) n^2-1 is an odd integer.

(2) 3n + 4 is an even integer.

A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D EACH statement ALONE is sufficient.

E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient

【解析】D

条件1:n^2-1是奇数,n^2是偶数,n即为偶数(一个数的平方的奇偶性和这个数本身的奇偶性是一致的),充分;

条件2:3n + 4是偶数,3n是偶数,n即为偶数,充分。

 

例题2:If x、y is positive integer, is xy even?

(1)y=x+1

(2)y= x^2+1

A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D EACH statement ALONE is sufficient.

E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient

【解析】D

条件1:y=x+1,x和y就是连续的两个整数,那么x和y一奇一偶,xy是偶数,充分;

条件2:y=x^2+1,y和x^2就是连续的两个整数,因为x^2和x的奇偶性一致,就能得到y和x还是一奇一偶,xy是偶数,充分。

 

例题3:If A and B are positive integers such that A-B and A / B  are both even integers, which   of the following must be an odd integer?

(A)A/2

(B)B/2

(C)(A+B)/2

(D)(A+2)/2

(E)(B+2)/2

【解析】D

A-B是偶数:那么A和B都是奇数或都是偶数;

A/B是偶数:那么A=B*偶数,A一定是偶数;

所以A,B都是偶数,假设B=2N,A=B*偶数=2N*偶数=2N*2M=4MN;

带入选项:

A/2=2MN,偶数,排除;

B/2=N,奇偶性不确定,排除;

(A+B)/2=2MN+N,奇偶性不确定,排除;

(A+2)/2 =2MN+1,一定是奇数,正解;

(B+2)/2=N+1,奇偶性不确定,排除。

 

例题4:If x and y are integers, is y an even integer?

(1) 2y – x = x^2 – y^2

(2) x is an odd integer.

 A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

 B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

 C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

 D EACH statement ALONE is sufficient.

 E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

【解析】A

条件1:y(y+2)=x(x+1),x和x+1是连续的两个整数,所以x和x+1一奇一偶,x(x+1)是偶数,所以y(y+2)是偶数,y和y+2的奇偶性是一致的,所以只能是y和y+2同为偶数,充分;

条件2:x是奇数,x和y的奇偶性无关,y奇偶性未知,不充分。

 以上就是雷哥GMAT为大家介绍的GMAT数学中的奇偶性这个知识点了、GMAT备考中每个知识点都不能疏忽,才能考到满分。

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