雷哥网GMAT-【OG20-P177-204题】For any positive integer n, the sum of the first n_OG16

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问题求解PS-11975 【难度:650-680】 Time Cost00:00

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【OG20-P177-204题】

For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals n(n+1)2 What is the sum of all the even integers between 99 and 301 ?

A

10,100
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

20,200
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

22,650
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

40,200
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

45,150
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

该题平均耗时：2m47s ，平均正确率：74.9%。该题由网友WVibpBP提供。更多GMAT题目请

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当前版本由你是风儿更新于2015-12-05 21:50:58 感谢由你是风儿对此题目的解答所做出的贡献。

99和301之间有101个偶数，（99＋301）＊101/2=20200

题目讨论（10条评论）

提交

ziqi

目标750 项数=[(末项-首项)/等差] +1；因为是不包括99和301，所以末项为300，首项为100，差为2，（300-100）/2+1=101项，用通项求和公式：[首项+末项]*项数/2=(300+100)*101/2=20200

0 0 回复 2022-04-11 08:58:23
目标750

项数=[(末项-首项)/等差] +1；因为是不包括99和301，所以末项为300，首项为100，差为2，（300-100）/2+1=101项，用通项求和公式：[首项+末项]*项数/2=(300+100)*101/2=20200

5 0 回复 2021-06-07 00:18:51
帅帅4035

思路是
99到301中的所有偶数也可以构成一个公差为2的等差数列从而求和
首项为100，末项为300
从99到301共有101个偶数
所以S= (100+300)*101/2 =20200

2 0 回复 2020-09-20 16:33:08
akayo

100×101+2×（100×101）/2

0 0 回复 2020-08-30 18:40:24
441420ztyf

这个公式给的有什么意义？不就是等差公式吗

1 0 回复 2020-08-13 04:58:19
emily666

(100+300)*101/2

2 1 回复 2020-04-28 16:28:41
1289311ww

我还以为前半句是个什么特别的公式定理，拿着那个公式算了半天。。。

1 0 回复 2019-12-24 21:31:41
Farcissus

这道题的小陷阱就是奇数的个数比偶数的个数多一个数

1 0 回复 2019-03-06 20:39:14
yamm

1~99的和为99*（99+1）/2=4950 1~301的和为301*（301+1）/2=45451 100~301的和为45451-4950=40501 100~301 设偶数和为x 则奇数和为x+101 （共202个数，奇数和偶数各101个奇数和比偶数和大101） x+(x+101)=40501 x=20200 即偶数和为20200

8 2 回复 2019-02-14 18:54:10
1521764tlyg回复yamm

奇数和为啥比偶数和大101

1 0 回复 2021-11-06 15:29:48
lgw8083

连加，首项加尾项乘项数除以二 (100+300)*101/2

2 0 回复 2018-09-19 12:05:26