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问题求解PS-11975 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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【OG20-P177-204题】

For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals n(n+1)2 What is the sum of all the even integers between 99 and 301 ?

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该题平均耗时:2m47s ,平均正确率:74.9%。 该题由网友WVibpBP提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 你是风儿 更新于2015-12-05 21:50:58 感谢由 你是风儿 对此题目的解答所做出的贡献。

99和301之间有101个偶数,(99+301)*101/2=20200


题目讨论 10条评论)

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    ziqi

    目标750
    项数=[(末项-首项)/等差] +1;因为是不包括99和301,所以末项为300,首项为100,差为2,(300-100)/2+1=101项,用通项求和公式:[首项+末项]*项数/2=(300+100)*101/2=20200
    0 0 回复 2022-04-11 08:58:23
  • 用户头像

    目标750

    项数=[(末项-首项)/等差] +1;因为是不包括99和301,所以末项为300,首项为100,差为2,(300-100)/2+1=101项,用通项求和公式:[首项+末项]*项数/2=(300+100)*101/2=20200
    5 0 回复 2021-06-07 00:18:51
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    帅帅4035

    思路是
    99到301中的所有偶数也可以构成一个公差为2的等差数列从而求和
    首项为100,末项为300
    从99到301共有101个偶数
    所以S= (100+300)*101/2 =20200

    2 0 回复 2020-09-20 16:33:08
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    akayo

    100×101+2×(100×101)/2
    0 0 回复 2020-08-30 18:40:24
  • 用户头像

    441420ztyf

    这个公式给的有什么意义?不就是等差公式吗
    1 0 回复 2020-08-13 04:58:19
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    emily666

    (100+300)*101/2
    2 1 回复 2020-04-28 16:28:41
  • 用户头像

    1289311ww

    我还以为前半句是个什么特别的公式定理,拿着那个公式算了半天。。。
    1 0 回复 2019-12-24 21:31:41
  • 用户头像

    Farcissus

    这道题的小陷阱就是奇数的个数比偶数的个数多一个数


    1 0 回复 2019-03-06 20:39:14
  • 用户头像

    yamm

    1~99的和为99*(99+1)/2=4950
    
    1~301的和为301*(301+1)/2=45451
    
    100~301的和为45451-4950=40501
    
    100~301 设偶数和为x 则奇数和为x+101 (共202个数,奇数和偶数各101个 奇数和比偶数和大101)
    
    x+(x+101)=40501
    
    x=20200 即偶数和为20200
    8 2 回复 2019-02-14 18:54:10
    • 评论用户头像

      1521764tlyg回复yamm

      奇数和为啥比偶数和大101

      1 0 回复 2021-11-06 15:29:48

  • 用户头像

    lgw8083

    连加,首项加尾项乘项数除以二  (100+300)*101/2
    2 0 回复 2018-09-19 12:05:26
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