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【OG20-P289-410题】
If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?
(1) s is a factor of 100.
(2) r is a factor of 100.
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分析A选项
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分析B选项
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分析C选项
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分析D选项
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分析E选项
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- 网友解析
我有更好的解析 
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要使r/s可以化成有限小数，就意味着，可以把分母化为10的倍数。因为每一个有限小数都可以写成n*10^-a的形式。而如果要把分母化成10的倍数就意味着要么分子和分母可以约掉2和5以外的其他质数，要么，就只含有2或5这两个因子。
条件一说s是100的因子，那么s当中就只能含有2或5这两个因子，所以充分
条件二说r是100的因子，但由于s不确定，例如r=5，s=3，此时就是无限小数；r=5，s=2，此时就是有限小数，所以仅凭条件一，无法判断。
所以选A
题目讨论 （10条评论）
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247789pvpc
是不是我把题目意思理解错了？比如条件1 s=2， 假如r也等于2，那么就是1.0，小数位是含0的呀，不就不符合条件了吗？
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2022-09-15 21:49:32
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龙城飞将回复 247789pvpc
我做的时候也是这么想的，并且一开始以为答案是把整数都看作符合条件的小数了，后来查了一下题干中decimal以及fraction的含义，才发现这里不应该考虑整数：
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2022-11-30 14:26:35
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龙城飞将回复 龙城飞将
decimal：【牛津】a fraction (= a number less than one) that is shown as a dot or point followed by the number of tenths, hundredths, etc. 小数 ------ fraction：【新牛津】a numerical quantity that is not a whole number. 意思是fraction一般不当做整数来考虑，至于fraction是否必须小于1，我持怀疑态度，毕竟5/3这样的分数比比皆是。但是就“fraction不能是整数”这一点而言，我觉得还是有信服度的。
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2022-11-30 14:34:10
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499685skw
因数含有2或5的最终都可以得到一个有限小数
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2022-09-10 22:31:07
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nishiki
一个分数的分母只要是100的因子,这个分数就可以写成a/100的形式, 就一定是有限小数
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2022-09-01 18:49:38
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637298zxft
非零数位有限 没说不让你有0，比如0.02中非0位是2 只有一个2 他是有限的 没说不让你有0，0.00002也没问题
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2022-04-06 19:07:00
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冲他丫的
非零数位是有限的小数 条件1 被除数是1/2/5才有用
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2021-10-15 23:55:15
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贾思敏
定理：分母含有2、5的，一定是有限小数 要使得r/s是be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits（有限小数），s一定要含有2或5或2和5。 条件一：s是100的因子，就是分母s含有2和5，那么r/s是有限小数，充分。 条件二：只知道r是100的因子，未知s是否含有2或5或2和5，不充分。
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2021-09-28 22:30:56
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目标750
题干：r/s能不能除尽？； ；条件1：分母s是100的因子，（定理-所有数里面分母含有2或5，一定是有限小数），充分； ；条件2：分子r是100的因子，能否除尽取决于分母，不取决于分子，不充分；
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2021-06-06 21:35:59
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171570aaqd
非零数位是有限的 小数
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2021-03-25 21:11:44
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你这只猪
做对了却选错了，眼瞎了，彻底无语
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2020-07-02 11:02:30
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一心只想杀鸡
题目说的是 can the fraction r/s be expressed as a...问的是有没有可能，主要有可能有是充分的条件
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2020-05-21 11:37:59
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一心只想杀鸡回复一心只想杀鸡
只要
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2020-05-21 11:38:15
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