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数据充分DS-13825 【难度:680-700】 Time Cost
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【OG20-P289-410题】

If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?

(1) s is a factor of 100.

(2) r is a factor of 100.

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暂无雷哥网文字解析
当前版本由 **** 更新于2015-08-26 11:12:50 感谢由 **** 对此题目的解答所做出的贡献。
要使r/s可以化成有限小数,就意味着,可以把分母化为10的倍数。因为每一个有限小数都可以写成n*10^-a的形式。而如果要把分母化成10的倍数就意味着要么分子和分母可以约掉2和5以外的其他质数,要么,就只含有2或5这两个因子。

条件一说s是100的因子,那么s当中就只能含有2或5这两个因子,所以充分
条件二说r是100的因子,但由于s不确定,例如r=5,s=3,此时就是无限小数;r=5,s=2,此时就是有限小数,所以仅凭条件一,无法判断。
所以选A

题目讨论 (10条评论)

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    247789pvpc

    是不是我把题目意思理解错了?比如条件1 s=2, 假如r也等于2,那么就是1.0,小数位是含0的呀,不就不符合条件了吗?

    0 0 回复 2022-09-15 21:49:32

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    499685skw

    因数含有2或5的最终都可以得到一个有限小数

    1 0 回复 2022-09-10 22:31:07

  • 用户头像

    nishiki

    一个分数的分母只要是100的因子,这个分数就可以写成a/100的形式, 就一定是有限小数

    0 0 回复 2022-09-01 18:49:38

  • 用户头像

    637298zxft

    非零数位有限 没说不让你有0,比如0.02中非0位是2 只有一个2 他是有限的 没说不让你有0,0.00002也没问题

    1 0 回复 2022-04-06 19:07:00

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    冲他丫的

    非零数位是有限的小数 条件1 被除数是1/2/5才有用

    0 0 回复 2021-10-15 23:55:15

  • 用户头像

    贾思敏

    定理:分母含有2、5的,一定是有限小数
    
    要使得r/s是be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits(有限小数),s一定要含有2或5或2和5。
    
    条件一:s是100的因子,就是分母s含有2和5,那么r/s是有限小数,充分。
    
    条件二:只知道r是100的因子,未知s是否含有2或5或2和5,不充分。

    3 0 回复 2021-09-28 22:30:56

  • 用户头像

    目标750

    题干:r/s能不能除尽?;
    ;条件1:分母s是100的因子,(定理-所有数里面分母含有2或5,一定是有限小数),充分;
    ;条件2:分子r是100的因子,能否除尽取决于分母,不取决于分子,不充分;

    1 0 回复 2021-06-06 21:35:59

  • 用户头像

    171570aaqd

    非零数位是有限的 小数

    0 0 回复 2021-03-25 21:11:44

  • 用户头像

    你这只猪

    做对了却选错了,眼瞎了,彻底无语

    0 0 回复 2020-07-02 11:02:30

  • 用户头像

    一心只想杀鸡

    题目说的是 can the fraction r/s be expressed as a...问的是有没有可能,主要有可能有是充分的条件

    0 0 回复 2020-05-21 11:37:59

    • 评论用户头像

      一心只想杀鸡回复一心只想杀鸡

      只要

      0 0 回复 2020-05-21 11:38:15

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