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数据充分DS-14877 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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【OG20-P292-442题】

The hypotenuse of a right triangle is 10 cm. What is the perimeter, in centimeters, of the triangle?

(1) The area of the triangle is 25 square centimeters.

(2) The 2 legs of the triangle are of equal length.

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该题平均耗时:1m29s ,平均正确率:68.6%。 该题由网友cHfNSb1Z提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 Helen 更新于2018-10-18 23:05:25 感谢由 Helen 对此题目的解答所做出的贡献。

题干:设两直角边是a,b,斜边是c。c=10,a^2+b^2=100

条件1:ab=50→(a-b)^2=0→a=b=5√2,充分

条件2:a=b=5√2,充分



题目讨论 3条评论)

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    kikig

    x^2+y^2= 100 (Pyth Theorem).....1) 
    2xy=100.........................2) 
    Adding 1) and 2) 
    (x+y)^2= 200 
    or x+y=10 sqroot 2 (Hence statement 1 is sufficient) 
    or Perimeter = x+y+10 = 10(1+sq.rt2) 
    Statement 2. 2x^2=100; x=5 sqrt2 
    Perimeter = 10 (1+sqrt2)..(Hence, statement 2 is sufficient) 
    As both statements are sufficient. Hence, D
    0 0 回复 2019-12-21 09:01:51
  • 用户头像

    cbc021

    可以从毕达哥拉斯定理(勾股定理)的英文版熟悉直角三角形相关的英文词汇:
    Right triangles obey the Pythagorean theorem: the sum of the squares of the lengths of the two legs is equal to the square of the length of the hypotenuse: a^2 + b^2 = c^2, where a and b are the lengths of the legs and c is the length of the hypotenuse.
    
    条件1:
    不妨假设直角边分别为x、y,则由题意和条件可得:
    x^2+y^2=100
    xy=50
    欲求x+y+10=?
    即求x+y=?
    而x+y=sqr((x+y)^2)=sqr(x^2+y^2+2xy)=sqr(200)
    故可以得到唯一确定的三角形周长,充分
    
    条件2显然
    
    故选D
    1 0 回复 2018-02-21 13:16:59
  • 用户头像

    Jaris+

    注意是直角三角形
    0 0 回复 2017-11-26 11:22:46
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