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【OG20-P169-147题】
If there are fewer than 8 zeros between the decimal point and the first nonzero digit in the decimal expansion of (t1000 )4 ,which of the following numbers could be the value of t?
I. 3
II.5
III.9
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

题意:有一个数字小数点到第一个非零的数位中间有少于8个0,也就是0.000000001(比他大的一个小数),这个数字等于(t/1000)^4的形式的话,有没有一个t可以满足这样的要求
那么展开(t/1000)^4 = t^4 / 1000^4 = t^4 / 1000000000(12个零)
那么如果要满足最终是“小数点到第一个非零的数位中间有少于8个0”
t^4 一定要是大于4位数(5位数起步)
然而3/5/9的四次方分别等于81,625,6561
所以三个都不行
题目讨论 (9条评论)

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215686abzr
没仔细看 “fewer than 8 zeros”
1
0 回复 2021-10-10 08:02:37
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keyi
要求小数展开后最多7个0,把t=10带入,发现只是恰好满足条件,则小于10的t就都不满足,即可快速选出答案。
8
0 回复 2021-04-06 16:15:21
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331637w
这种提想直接放弃了。。。
1
0 回复 2020-11-11 08:26:35
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Vera吃西瓜
真的好烦小数点的题
2
0 回复 2020-07-24 06:51:35
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撒贝宁杀乌鸡
提供一个比较笨的法子 t/1000=0.001*t 所以 原式等于(0.001)的4次方*t的四次方,therefore=(0.000000001)*t的四次方,这里有八个零,选项中提供的t值代入前面还是八个零。
0
0 回复 2020-03-16 11:22:22
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安康羊咩咩
(t/1000)^4化简就是t^4x10^-12,也就是说小数点后到最后一共有12位数,要求这些数位里零的个数小于8,也就是说零最多占7位,假设零占了7个位置,那么t^4必须占5位。而9^4=6561只占四位,所以都不行。
3
0 回复 2019-10-17 17:03:50
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FallonNGAI
思路对了,题目做错了。
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0 回复 2019-04-18 16:48:51
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730以上
首先展开 (t/1000)^4,得t×10^-12,;———————————————————————————————10^-12 :小数点后开始到第一个非零数之间有11个0,要使少于8个0,即最多有7个0,t必须为五位数,都不满足
1
0 回复 2018-01-22 15:00:17
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730以上回复730以上
更正一下:t的4次方必须为5位数
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1 回复 2018-01-22 15:03:19
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VictoriaX
fewer than 8 zeros,t=8时正好有8个0,不符合
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0 回复 2017-06-01 14:19:43
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730以上回复VictoriaX
那你是怎么排除答案9的?
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0 回复 2018-01-22 15:00:04
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只想考完度个假回复VictoriaX
9 的四次方是6561, 12 位小数里 占了四位 还剩八位。但是题目说要少于八位。(我也是错在这)
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0 回复 2019-02-16 07:46:05
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