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【OG20-P169-147题】
If there are fewer than 8 zeros between the decimal point and the first nonzero digit in the decimal expansion of (t1000 )4 ，which of the following numbers could be the value of t?
I. 3
II.5
III.9
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分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx -
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx -
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx -
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx -
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
- 网友解析
我有更好的解析 
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预约名师一对一题目解析课程当前版本由 700+冲冲冲！！！ 更新于2020-03-20 21:32:28 感谢由 700+冲冲冲！！！ 对此题目的解答所做出的贡献。提供一个比较笨的法子
t/1000=0.001*t 所以 原式等于（0.001)的4次方*t的四次方，therefore=(0.000000001)*t的四次方，这里有八个零，选项中提供的t值代入前面还是八个零。
题意：有一个数字小数点到第一个非零的数位中间有少于8个0，也就是0.000000001（比他大的一个小数），这个数字等于(t/1000)^4的形式的话，有没有一个t可以满足这样的要求
那么展开（t/1000）^4 = t^4 / 1000^4 = t^4 / 1000000000（12个零）
那么如果要满足最终是“小数点到第一个非零的数位中间有少于8个0”
t^4 一定要是大于4位数（5位数起步）
然而3/5/9的四次方分别等于81,625,6561
所以三个都不行
题目讨论 （4条评论）
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安康羊咩咩
(t/1000)^4化简就是t^4x10^-12，也就是说小数点后到最后一共有12位数，要求这些数位里零的个数小于8，也就是说零最多占7位，假设零占了7个位置，那么t^4必须占5位。而9^4=6561只占四位，所以都不行。
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2019-10-17 17:03:50
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FallonNGAI
思路对了，题目做错了。
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2019-04-18 16:48:51
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730以上
首先展开 (t/1000)^4，得t×10^-12,；———————————————————————————————10^-12 :小数点后开始到第一个非零数之间有11个0，要使少于8个0，即最多有7个0，t必须为五位数，都不满足
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2018-01-22 15:00:17
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730以上回复730以上
更正一下：t的4次方必须为5位数
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2018-01-22 15:03:19
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VictoriaX
fewer than 8 zeros，t=8时正好有8个0，不符合
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2017-06-01 14:19:43
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730以上回复VictoriaX
那你是怎么排除答案9的？
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2018-01-22 15:00:04
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只想考完度个假回复VictoriaX
9 的四次方是6561， 12 位小数里 占了四位 还剩八位。但是题目说要少于八位。（我也是错在这）
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2019-02-16 07:46:05
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