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【OG20-P179-214题】
The letters D, G, I,I, and T can be used to form 5-letter strings such as DIGIT or DGIIT.Using these letters, how many 5-letter strings can be formed in which the two occurrences of the letter I are separated by at least one other letter?
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分析A选项
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分析B选项
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分析C选项
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分析D选项
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分析E选项
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【知识补充】
1、不相邻问题插空法：不相邻问题，先处理其他的，然后把不相邻的插入。
2、乘法计数原理：n步，每一步是完成任务的必经之步。
3、加法计数原理：n类，每一类都圆满完成。
题目讨论 （10条评论）
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377748m
两种方法： （1）正难则反+捆绑法则：总的= P（5，5）/P（2，2）因为有两个I这里需要去重 两个I紧挨着：P（4，4）因为这里I是identical的，所以不需要乘内部顺序 正难则反=P（5，5）/P（2，2）-P（4，4） （2）插空法：先排DGT=P（3，3） 有四个空给两个I插，两个I是identical的，所以不用排列=C（4，2） =P（3，3）*C（4，2）
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2022-10-14 20:26:39
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454426qng
这题是捆绑问题和重复元素问题的混合版。首先依照捆绑问题的解题公式来做，5个字母，两个字母不能挨在一起，则用总的排列方式p(5,5)，减去两个字母排在一起的排列方式p(4,4)*p(2,2)。但算出来的结果没有排除重复的可能，所以该整式需要再除以p(2,2)，即[p(5,5)-p(4,4)*p(2,2)]/p(2,2)=36
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2022-10-02 20:25:24
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454426qng回复454426qng
因为之前看了杀g工厂的网课，姜姜没有提供这两种题型结合在一起的例题，所以练习的时候看到这题直接用捆绑法的公式做了，没有意识到还有重复值需要去除。后来看了别的答案，还是觉得很奇怪。自己琢磨了一会儿，得出以上解法。适用于看姜姜网课的友友们。
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2022-10-02 20:28:33
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499685skw
插空法，先排DGT：3*2*1=6可以理解。再看两个I，对于I1，I2来说，有四个空可以插在DGT的排列中，所以I1的选择有4个，I2的选择有3个，又因为I1，I2是重复的，所以要除掉重复的组合，于是：3*4/2=6。前后的组合相乘得6*6=36.
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2022-09-18 22:18:45
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1337272efzn
插空法： （1）先排DGT，总共是3种全排顺序matter：A(3,3) （2）~D~G~T~ 总共有四个空，里面要插两个I，由于I一样，所以顺序不重要：C(4,2) (1)*(2)=36种
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2021-02-05 17:11:57
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ZiraoLi
P33*C24
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2020-07-07 21:48:50
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你这只猪
用去除重复元素然后取反算出结果 A55 / A22 -A44
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2020-07-07 15:00:53
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jack0801
推薦gmatclub解法>>> 帳號pushpitkc 發文時間: Mar 7, 2018 https://gmatclub.com/forum/the-letters-d-g-i-i-and-t-can-be-used-to-form-5-letter-strings-as-220320.html I不重複 = 全部可能 - I會重複可能性 全部可能= 5! =60 I會重複可能性 = 把I重複當成一個參數Y 例如: DG"Y"T, "Y"DGT, D"Y"GT,............. 等等 所以變成只有四個變數= I 會重複的組合= 4! =24 帶入一開始的列式中: =60 -24 = 36
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2020-04-19 19:11:17
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917989wcuu回复jack0801
5! 的结果应该是120不是60吧
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2020-12-20 21:59:13
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373548zna回复jack0801
应该是5的阶乘除以2.因为五个元素中有两个元素都是I
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2021-07-01 22:43:37
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emily666
插空法
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2020-03-13 17:30:59
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prayer
总的情况是60种，正难取反，挨在一起的情况可以捆绑在一起看成一个字母，那就是4个空排列4个字母，一共24种情况
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2019-07-17 18:46:32
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Ariel楚非宸
有重复元素排序，一共有p（5,5）/p（2，2）=60 种情况 正难则反，II挨在一起一共有p（4,4）=24种情况 所以不挨在一起的情况有60-24=36种情况
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2018-10-04 15:04:26
