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【OG20-P179-214题】
The letters D, G, I,I, and T can be used to form 5-letter strings such as DIGIT or DGIIT.Using these letters, how many 5-letter strings can be formed in which the two occurrences of the letter I are separated by at least one other letter?
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直接贴图
【知识补充】
1、不相邻问题插空法:不相邻问题,先处理其他的,然后把不相邻的插入。
2、乘法计数原理:n步,每一步是完成任务的必经之步。
3、加法计数原理:n类,每一类都圆满完成。
题目讨论 (10条评论)

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1337272efzn
插空法: (1)先排DGT,总共是3种全排顺序matter:A(3,3) (2)~D~G~T~ 总共有四个空,里面要插两个I,由于I一样,所以顺序不重要:C(4,2) (1)*(2)=36种
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0 回复 2021-02-05 17:11:57
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ZiraoLi
P33*C24
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0 回复 2020-07-07 21:48:50
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你这只猪
用去除重复元素然后取反算出结果 A55 / A22 -A44
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0 回复 2020-07-07 15:00:53
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jack0801
推薦gmatclub解法>>> 帳號pushpitkc 發文時間: Mar 7, 2018 https://gmatclub.com/forum/the-letters-d-g-i-i-and-t-can-be-used-to-form-5-letter-strings-as-220320.html I不重複 = 全部可能 - I會重複可能性 全部可能= 5! =60 I會重複可能性 = 把I重複當成一個參數Y 例如: DG"Y"T, "Y"DGT, D"Y"GT,............. 等等 所以變成只有四個變數= I 會重複的組合= 4! =24 帶入一開始的列式中: =60 -24 = 36
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1 回复 2020-04-19 19:11:17
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917989wcuu回复jack0801
5! 的结果应该是120不是60吧
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0 回复 2020-12-20 21:59:13
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373548zna回复jack0801
应该是5的阶乘除以2.因为五个元素中有两个元素都是I
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0 回复 2021-07-01 22:43:37
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emily666
插空法
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1 回复 2020-03-13 17:30:59
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prayer
总的情况是60种,正难取反,挨在一起的情况可以捆绑在一起看成一个字母,那就是4个空排列4个字母,一共24种情况
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0 回复 2019-07-17 18:46:32
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Ariel楚非宸
有重复元素排序,一共有p(5,5)/p(2,2)=60 种情况 正难则反,II挨在一起一共有p(4,4)=24种情况 所以不挨在一起的情况有60-24=36种情况
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0 回复 2018-10-04 15:04:26
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y998
A(3,3)*A(4,2)/A(2,2)
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0 回复 2018-08-04 14:31:42
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小旻同学回复y998
请问一下为什么要➗a22
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0 回复 2019-09-12 11:27:10
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IrisChow回复y998
因为A(4,2)中包含了两个I位置不变但顺序互换的情况,A(2,2)应该是用来除掉这种情况的
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0 回复 2019-09-28 16:18:55
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张晓婧
至少被一个字母隔开,取反,没有被隔开 所有情况的种类=5*4*3*2*1/2,这里除以2是因为两个I一样 没有被隔开的种类(有4种情况挨在一起)=4*(3*2*1),括号里是剩下三个字母排列组合 最后两者相减
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0 回复 2018-08-01 23:16:52
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KG大作战
那如果让这些字母做自由排序,在不重复的情况下会有几种排序方法呢
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0 回复 2018-07-16 22:21:57
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stefan ye回复KG大作战
A55
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0 回复 2018-07-18 08:41:08
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KG大作战回复 stefan ye
同意A55,一共是120中,然后我有事多的,分别算了一下II紧靠在一起时有24种不重复的排列方法,II不靠在一起时有36种,24+36<120,这个让我觉得很困惑,难道所有的可能性不就是II靠一起+II不靠一起吗?
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0 回复 2018-07-18 14:13:52
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may翠回复KG大作战
A55/2=60。因为两个I重复,所以导致A55的算法重复了两倍,所以不重复的可能总数要除以2
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0 回复 2018-08-27 17:49:09
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