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【OG20-P180-224题】
The figure shown above consists of a shaded 9-sided polygon and 9 unshaded isosceles triangles. For each isosceles triangle, the longest side is a side of the shaded polygon and the two sides of equal length are extensions of the two adjacent sides of the shaded polygon. What is the value of a ?
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【答案】A
【解析】设等腰三角形的两个底角为b°,a+2b=180。
因为9个等腰三角形的底角都相等,所以9个等腰三角形是相似的。
多边形外角和恒为360°,因此9b=360→b=40
从而,在三角形中,a+2b=180→a=100。
【知识补充】
1、多边形的外角和为360°
2、多边形的内角和为(n-2)×180°
3、多边形的对角线数量为n(n-3)/2
题目讨论 (9条评论)

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Crystal8
做错的原因是对多边形理解不深刻,不知道外角和这事
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0 回复 2021-11-23 17:55:07
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159705lcfl
算五边形内角为什么不行,既然都是a
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0 回复 2020-10-15 19:09:47
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但行好事 莫问前程回复159705lcfl
直接算五边形内角 其中一个并不是a
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0 回复 2021-09-24 09:20:15
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emily666
多边形的外角和都是360,因此360/9=40,得出a=100
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4 回复 2020-03-13 19:36:03
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441420ztyf回复emily666
多边形怎么都是360?是180*(边-2)
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0 回复 2020-08-13 05:42:44
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阿拉弟诺
1.多边形内角和公式=180*(n-2) 每个角都相等,求的各个角度数为140,故a所在等腰三角形的各个角分别为40 40 100度 2.多边形的外角和恒为360 所以外角40度 即三角形的底角40度
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0 回复 2019-12-16 17:50:41
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阿拉弟诺回复阿拉弟诺
第一次来这个地方做题,笔记怎么发表了
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0 回复 2019-12-16 17:51:54
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Bcuqpbvu
不一定要算内角。。多边形的外角和恒为360 所以外角40度 即三角形的底角40度
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0 回复 2019-08-12 13:45:24
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FallonNGAI
shaded 9 sided polygon 每个角都相等,求的各个角度数为140,故a所在等腰三角形的各个角分别为40 40 100度
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0 回复 2019-04-10 00:39:25
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乔治8198
因为所有的底角都是相等的,所以九边形的所有内角也都是相等的,所以用内角和公式算出内角和,再除以9,再解题
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0 回复 2018-12-12 20:23:53
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张晓婧
多边形内角和公式=180*(n-2)
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0 回复 2018-08-01 22:21:04
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Echo2018
9边形内角和1260,除以9为140,所以其补角(A三角形底角)为40度,又因为等腰三角形所以另一个角也是40,A角为180-40-40=100。
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0 回复 2018-07-08 10:18:59