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【OG20-P277-284题】
If x and y are positive integers, is xy even?
(1)x2+y2−1 is divisible by 4.
(2) x+y is odd.
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条件1:x^2+y^2是奇数,x和y就是一奇一偶,所以xy是偶数,充分
条件2:x和y是一奇一偶,充分
题目讨论 (5条评论)

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ziqi
当两个数进行加减乘除运算的结果为大于1的整数时,有以下规律: 奇数与奇数相加减为偶数,偶数与偶数相加减为偶数,奇数与偶数相加减为奇数; 奇数与奇数相乘为奇数,偶数与偶数相乘为偶数,奇数与偶数相乘为偶数; 奇数与奇数相除为奇数,偶数与偶数相除不确定(如4/2=2为偶数,6/2=3为奇数),偶数除以奇数为偶数(奇数除以偶数的结果不是整数)
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0 回复 2022-03-12 11:24:36
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朋友醒醒
x^2+y^2是奇数,x和y就是一奇一偶
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0 回复 2021-09-09 16:50:39
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夏夏夏筱染
x^2+y^2-1可以被4整除 那么x^2+y^2=4a+1,4a+1为odd, 那么只有x^2 y^2一个odd 一个even的情况。假设x^2为odd 那么x为 odd 。y^2为even 那么y必even 所以 xy为 even。sufficient 当两个数进行加减乘除运算的结果为大于1的整数时,有以下规律: 奇数与奇数相加减为偶数,偶数与偶数相加减为偶数,奇数与偶数相加减为奇数; 奇数与奇数相乘为奇数,偶数与偶数相乘为偶数,奇数与偶数相乘为偶数; 奇数与奇数相除为奇数,偶数与偶数相除不确定(如4/2=2为偶数,6/2=3为奇数),偶数除以奇数为偶数(奇数除以偶数的结果不是整数)
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0 回复 2019-08-04 11:33:59
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UomoVitruviano
当两个数进行加减乘除运算的结果为大于1的整数时,有以下规律: 奇数与奇数相加减为偶数,偶数与偶数相加减为偶数,奇数与偶数相加减为奇数; 奇数与奇数相乘为奇数,偶数与偶数相乘为偶数,奇数与偶数相乘为偶数; 奇数与奇数相除为奇数,偶数与偶数相除不确定(如4/2=2为偶数,6/2=3为奇数),偶数除以奇数为偶数(奇数除以偶数的结果不是整数)
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0 回复 2018-10-24 16:38:25
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730以上
x^2+y^2-1可以被4整除 那么x^2+y^2=4a+1,4a+1为odd, 那么只有x^2 y^2一个odd 一个even的情况。假设x^2为odd 那么x为 odd 。y^2为even 那么y必even 所以 xy为 even。sufficient
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0 回复 2018-01-22 21:22:19
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大树回复730以上
为什么可以写成4a+1?
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0 回复 2018-10-10 11:05:34
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