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【OG20-P288-399题】
A tank is filled with gasoline to a depth of exactly 2 feet. The tank is a cylinder resting horizontally on its side, with its circular ends oriented vertically. The inside of the tank is exactly 6 feet long. What is the volume of the gasoline in the tank?
(1) The inside of the tank is exactly 4 feet in diameter.
(2) The top surface of the gasoline forms a rectangle that has an area of 24 square feet.
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分析A选项
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分析B选项
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分析C选项
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分析D选项
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分析E选项
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预约名师一对一题目解析课程第一：一个侧放圆桶里面装了一些汽油，而这个汽油的高度为2ft. （注意两个事情，1. 侧放 2. 汽油高度为2ft，此时我们不知道圆桶 侧放的高度也就是圆的直径为多少）
第二，圆桶侧放时，长度为6ft
问：求汽油体积。
首先我们要得知圆桶的体积才能求汽油体积，我们需要的条件是什么？1.高，2.圆的半径。
圆桶的高我们已经得知是6ft，因为它躺着的时候是长度，那么立起来就是高度了。
第一个条件，圆的半径直接给了出来是4，而汽油的高度为2，那么不就是说明，这个圆桶放了一半的汽油在里面吗？所以求出圆桶体积之后除以2就能得出汽油体积了。大家如果想象不出来，可以拿一瓶矿泉水瓶，倒入一半的水，然后侧着放倒，你就明白什么意思了。
条件二说的top surface是长方形，你就会看到一个长方形了。既然长方形的面积是24，我们知道长是6,那么宽就是4，也就是圆的半径又得到了。所以也是充分
题目讨论 （6条评论）
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夏夏夏筱染
请问top surface是俯视图下看到的矩形的面积吗
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2019-08-26 15:07:45
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；svkdnvl回复夏夏夏筱染
是的，侧放
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2019-11-26 13:37:19
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一帆
水平面在圆心以上可以用相同的方法得证
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2018-10-09 20:57:32
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一帆
0我解释一下大家对于B选项的疑问，大家认为长方形的宽为4，不代表底边直径为4. 我们来证明这种情况不存在：（先来看水平面在圆心以下的情况） 设底面半径为R,水平面到圆心的高度为X，那么此时形成了一个三角形，三角形斜边为R=2+x,直角边分别为x和2（水平面的一半），方程式拆分得 4+x^2+4x=4+x^2,即证x=0
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2018-10-09 20:56:50
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shanymint回复一帆
说的太明白了，泪流满面！！！！！！！！
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2018-10-11 10:32:59
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吴同学回复一帆
看不懂啊，2怎么就成直角边了
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2020-05-09 20:55:06
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395155tkye回复一帆
如果圆心距是0，说明油的体积占一半。那正放时，高不应该是3么？
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2020-05-17 17:33:57
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Lois
我在og上看了，这个题很难的，需要用立体和平面几何知识和代数证明(2)能得出和（1）相同的结论，属于一道送命题
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2018-09-07 21:32:17
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Gelsey
油桶在横放时长6feet，即该圆柱形油桶的高为6feet，其中的油高度为2feet，求油桶中油的体积。
（1）油桶的直径为4feet：即油桶的半径为2feet，所以油量刚好为油桶体积的一半，sufficient。
（2）油桶从水平面观察的长方形面积为24：即油桶底面半径为4feet，同条件一，sufficient。
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2018-08-01 11:11:08
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要去Canada的Lexie回复Gelsey
长方形的宽不一定就是直径啊。。。
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2018-09-11 17:01:25
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Gelsey回复 要去Canada的Lexie
油桶高6，意味着长方形的一条边长6，长方形面积是24，那长方形的另一条变就是4，这条边就是底面直径啊=.=
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2018-10-08 22:44:14
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Danny
不懂
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2017-12-29 12:24:25
