雷哥网GMAT-【OG20-P288-399题】A tank is filled with gasoline to a depth of exact_OG18新题

数据充分DS-15645 【难度:650-680】

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【OG20-P288-399题】

A tank is filled with gasoline to a depth of exactly 2 feet. The tank is a cylinder resting horizontally on its side, with its circular ends oriented vertically. The inside of the tank is exactly 6 feet long. What is the volume of the gasoline in the tank?

(1) The inside of the tank is exactly 4 feet in diameter.

(2) The top surface of the gasoline forms a rectangle that has an area of 24 square feet.

A

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

EACH statement ALONE is sufficient.
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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当前版本由 somisomi 更新于2020-06-04 00:32:00 感谢由 somisomi 对此题目的解答所做出的贡献。

第一：一个侧放圆桶里面装了一些汽油，而这个汽油的高度为2ft. （注意两个事情，1. 侧放 2. 汽油高度为2ft，此时我们不知道圆桶侧放的高度也就是圆的直径为多少）

第二，圆桶侧放时，长度为6ft

问：求汽油体积。

首先我们要得知圆桶的体积才能求汽油体积，我们需要的条件是什么？1.高，2.圆的半径。

圆桶的高我们已经得知是6ft，因为它躺着的时候是长度，那么立起来就是高度了。

第一个条件，圆的半径直接给了出来是4，而汽油的高度为2，那么不就是说明，这个圆桶放了一半的汽油在里面吗？所以求出圆桶体积之后除以2就能得出汽油体积了。大家如果想象不出来，可以拿一瓶矿泉水瓶，倒入一半的水，然后侧着放倒，你就明白什么意思了。

条件二说的top surface是长方形，你就会看到一个长方形了。既然长方形的面积是24，我们知道长是6,那么宽就是4，也就是圆的半径又得到了。所以也是充分

题目讨论（10条评论）

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173570snizm

长方形面积=长*宽=24=6*4，就可以知道园的半径是4，又可以计算圆柱的体积然后求出汽油的容积了。我这里有个问题，24也可以是2*12，所以圆的直径也可能是2，所以有两个答案，半径既可以是2也可以是4，为什么条件2还会成立呢？

0 0 回复 2022-04-12 04:02:55
西瓜花回复173570snizm

最长就是6的桶，inside啊，到不了12

0 0 回复 2022-10-14 09:54:34
samelany

filled to a depth of XXX，装到XXX程度的满你要理解成装满这题没法做

0 0 回复 2021-10-02 13:04:18

贾思敏

A tank is filled with gasoline to a depth of exactly 2 feet. The tank is a cylinder resting horizontally on its side, with its circular ends oriented vertically. 一个侧放圆桶里面装了一些汽油，而这个汽油的高度为2ft. （第二句说明圆桶是水平放置的）

The inside of the tank is exactly 6 feet long.因为圆桶是水平放置的，所以说明这个6ft是圆桶的高

条件一：圆桶的直径是4ft，则圆桶的半径是2，因为是水平放置，而由题干可得，汽油的高度为2，也就是汽油的体积是圆桶体积的一半。由题干已经知道圆桶的高是6了，所以圆桶的体积就可以算出来了，那么汽油的体积也就迎刃而解了

条件二：The top surface of the gasoline forms a rectangle that has an area of 24 square feet.汽油的Top surface长方形的面积是24，这个长方形的面积其实就是圆桶的高 乘以 圆桶的直径 得出来的，所以由题干可以知道圆桶的高是6了，所以圆桶的直径就是4，加上题干里面就说了汽油的高是2，那么汽油的体积也就是圆桶的体积的一半，同理亦可得出汽油的体积。

1 0 回复 2021-09-25 17:55:05

angelfighting

一个油罐装满了汽油，深度正好为2英尺。油箱是一个水平放置的圆柱体，其圆形的两端是垂直的。油箱的内部正好有6英尺长。油箱中汽油的体积是多少？

0 0 回复 2021-07-28 00:39:03
315087kijf

可以自己画一个侧面图，以圆的那面为横截面，如果油没有达到半径的高度，假设半径是R，垂直于地面的直角边就是R-2，平行于地面的直角边是4/2也就是2，斜边也就是半径是R，联立可得R等于2.所以油的高度刚好为半径长度，不存在高于或者低于半径的情况。就跟第一个条件一样了。

1 0 回复 2021-03-17 22:46:28
村长

认为 24/6 = 4ft 的油表面边长不一定是垂直面圆直径的那个问题：圆图形是一个由距离某一原点距离相等的全部点连接而成的一个圈，一个等距离的集合。所以，如果油平面的一边长是4ft的话，它的一半就是2ft，正好=液体高度2ft，那条边就只能是垂直与地面的那个圆切面的直径了。换句话说，在这个正圆圈里面，如果找一个点，要与圆圈上每一个点距离相等，只可能是原点。

1 0 回复 2021-02-27 16:36:40
夏夏夏筱染

请问top surface是俯视图下看到的矩形的面积吗

0 0 回复 2019-08-26 15:07:45
；svkdnvl回复夏夏夏筱染

是的，侧放

0 0 回复 2019-11-26 13:37:19
一帆

水平面在圆心以上可以用相同的方法得证

0 0 回复 2018-10-09 20:57:32
一帆

0我解释一下大家对于B选项的疑问，大家认为长方形的宽为4，不代表底边直径为4. 我们来证明这种情况不存在：（先来看水平面在圆心以下的情况）设底面半径为R,水平面到圆心的高度为X，那么此时形成了一个三角形，三角形斜边为R=2+x,直角边分别为x和2（水平面的一半），方程式拆分得 4+x^2+4x=4+x^2,即证x=0

6 0 回复 2018-10-09 20:56:50
shanymint回复一帆

说的太明白了，泪流满面！！！！！！！！

0 0 回复 2018-10-11 10:32:59

吴ws回复一帆

看不懂啊，2怎么就成直角边了

0 0 回复 2020-05-09 20:55:06

麻辣兔头回复一帆

如果圆心距是0，说明油的体积占一半。那正放时，高不应该是3么？

0 0 回复 2020-05-17 17:33:57
Lois

我在og上看了，这个题很难的，需要用立体和平面几何知识和代数证明(2)能得出和（1）相同的结论，属于一道送命题

0 0 回复 2018-09-07 21:32:17