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【OG20-P285-367题】
If xy≠0,is x3 +y3 >0 ?
(1)x+y>0
(2)xy>0
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条件1:x>0,y>0时,x^3+y^3>0;
x>0,y<0时,x>|y|,x^3+y^3>0;
x<0,y>0时,|x|<y,x^3+y^3>0,充分
条件2:x,y同号,不充分
题目讨论 (7条评论)

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目标750
条件一:(情况1)如果x,y都为正,x^3+y^3>0,一定成立,因为x^3和y^3分别都是大于零的数,相加一定大于0;(情况2)如果x为正,y为负,试数(2,-5),相加同样得到一个大于0的正数;(情况3)如果x为负,y为正,试数(-2,5),相加还是得到一个大于0的正数。所以条件一充分。
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0 回复 2021-06-13 22:20:21
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587600yent
分解完(x+y)(x^2-xy+y^2),其中 (x^2-xy+y^2)一定大于0 这是由(x-y)^2>0得出x^2+y^2>2xy得出,所以只需要判断x+y的大小即可
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0 回复 2021-02-14 00:37:47
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太聪明700
还不如不分解 md
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0 回复 2020-05-15 11:13:20
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你这只猪回复太聪明700
这这家伙脏话都飙出来了
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0 回复 2020-06-06 16:41:49
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prayer
把x^3+y^3分解成(x+y)(x^2-xy+y^2)了,进一步整合成(x+y)((x-y)^2+xy)。所以选了C,但是不知道这种方法错在哪了
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0 回复 2019-07-18 19:31:15
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205976m回复prayer
充分但是不必要
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0 回复 2019-10-20 10:29:58
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yvette
x3+y3>0不是可以转换成(x+y)2(x-y)>0,那么平方肯定大于零啊,只有确定(x-y)>0就行了吗?
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0 回复 2019-05-13 08:15:47
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xixixixixi
条件2为什么不可以呢 当都为负数,则可判断小于零,都为正数则大于零
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0 回复 2018-12-01 21:54:49
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peterbearpan回复xixixixixi
因为得到的结果是可能x^3+y^3大于零,也可能小于零,不能判定 所以是不充分
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0 回复 2019-03-22 09:57:55
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TinaT
题目可以转换为 XY≠0,X+Y>0?因为数的立方根的符号和数的符号一致,所以条件1 sufficient,但是条件2insufficient
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0 回复 2018-08-10 14:20:13