雷哥网GMAT-【OG20-P293-444题】lf x, y, and z are three-digit positive integers a_OG19新题

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数据充分DS-16830 【难度:680-700】 Time Cost00:00

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【OG20-P293-444题】lf x, y, and z are three-digit positive integers and if x = y+ z, is the hundreds digit of x equal to the sum of the hundreds digits of y and z ?

(1) The tens digit of x is equal to the sum of the tens digits of y and z.

(2) The units digit of x is equal to the sum of the units digits of y and z.

A

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

Each statement ALONE is sufficient.
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

该题平均耗时：2m31s ，平均正确率：69%。该题由网友eiiOlWxl提供。更多GMAT题目请

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当前版本由夏夏夏筱染更新于2019-08-07 15:48:54 感谢由夏夏夏筱染对此题目的解答所做出的贡献。

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设x=100a+10b+c，同理设y=100d+10e+f，z=100g+10h+i。在这里abcdefghi都是小于10的整数，又x=y+z=100(d+g)+10(e+h)+(f+i)=100a+10b+c，把这个称谓式1。开始解题：(1)条件1给了b=e+h，yz个位和大于10的话，如果e+h=b取最大值9，那么进位后y+z的十位将会是0，那么和条件1中b=e+h不符；只能是e+h小于等于8，这样一来那么不管怎么样百位项都不会进位，由式1可以得出a=d+g；如果f+i小于10，那不用讨论了，a=d+g。所以条件1是充分的。(2)条件2中，举反例最快，181+182=363就是反例。

题目讨论（5条评论）

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贾思敏

错题反思：

运用字母表达法来表示x、y、z
设
x=100a+10b+c
y=100d+10e+f
z=100g+10h+i
（隐藏条件：整数a、b、c、d、e、f、g、h、i的取值范围是【0,9】）

由题干可得x = y+ z，也就是100a+10b+c=100（d+g）+10（e+h）+（f+i），问a=d+j吗？

条件一：
因为b=e+h，若f+i=c大于等于10，e+h=b取最大值9，那么c就会向前进一位，然后b就会等于0, 就不符合条件一：e+h=b了，所以e+h=b只能是小于或等于8。因此这时候，f+i=c小于10了，e+h只能是小于或等于8了，所以a就能够满足a=d+j了。充分。（总结：条件一就是限定了两个十位数数字的和的取值范围和两个个位数数字的取值范围，就是不让个位数数字和十位数字各自加起来进一，从而达到了a能够等于d+j的目的）

条件二：c=f+i，举反例：由条件可得c=3，f=1，i=2，那么这三个三位数可以是181、182、183，但181+182=363，这时候a=3，d=1，j=1，a不等于d+j。不充分。（可以这么说，因为这个条件二它只限定了两个个位数的数字的取值范围，但是没办法限定两个十位数数字的取值范围，所以十位数可以给百位数进一，这样的话，a就不一定等于d+j了）

0 回复 2021-10-04 22:49:23

磨叽的猫子

列一个竖式。 2个3位数相加。条件1本质：十位数相加，没有进位。所以充分条件2本质：个位数相加，没有进位。此时不能确定十位数相加是否有进位的情况，所以不充分

10 0 回复 2020-03-25 19:32:41
1289311ww

150+150=300

0 0 回复 2019-12-25 21:33:08
peterbearpan

（1）如果x的十位等于y和z十位的相加，证明十位不会再往百位进位（即y和z十位的相加小于10）,那么x的百位一定等于y和z百位的相加；充分（2）如果x的个位等于y和z个位的相加，证明个位不会再往十位进位（即y和z个位的相加小于10），无法保证y和z十位的相加不会向百位进位；不充分举个例子：当x=351，可以是y=123,y=128 也可以是y=193,z=148,前一个解为（1）后一个解为（2）

1 0 回复 2019-03-22 11:06:21
peterbearpan

（1）如果x的十位等于y和z十位的相加，证明十位不会再往百位进位（即y和z十位的相加小于10）,那么x的百位一定等于y和z百位的相加；充分
（2）如果x的个位等于y和z个位的相加，证明个位不会再往十位进位（即y和z个位的相加小于10），无法保证y和z十位的相加不会向百位进位；不充分

举个例子：当x=351，可以是y=123,y=128 也可以是y=193,z=148,前一个解为（1）后一个解为（2）

0 0 回复 2019-03-22 11:06:17