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【OG20-P279-312题】In any sequence of n nonzero numbers ,a pair of consecutive terns with opposite signs represents a sign change.For example,the sequence -2,3,-4,5 has three sign changes.Does the sequence of nonzero numbers S1,S2,S3..........Sn have an even number of sign changes?
1.Sk=(-1)kfor all positive integers k from 1 to n.2.n is odd.
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分析A选项
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分析B选项
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分析C选项
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分析D选项
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分析E选项
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预约讲师一对一题目解析课程条件一的数列：-1，1，-1，1，-1... 两种情况：若n奇数，则sign change为偶数（-1，1，-1，变化2次）；若n偶数，则sign change为奇数（-1，1，变化1次）
条件二：两种情况
假设数列为-1，1，-1，1，-1... n奇数，sign changes为偶数，
假设数列为1，1，-1， n奇数，sign changes为1次，奇数 【这里容易固定思维就把数列理解为正负正负变化】
结合考虑：则数列一定是-1，1，-1...变化，若n奇数，则sign change为偶数（-1，1，-1，变化2次）
题目讨论 （9条评论）
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击麦700+++
看题目我默认这个序列的数是一正一负了.....
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2021-07-29 10:14:42
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贾思敏回复击麦700+++
妈的我也是
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2021-09-14 22:30:22
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如果有时间的话我也能做对
在任意n个非零数的序列中，一对符号相反的连续项表示符号变化。例如，序列- 2,3 - 4,5有三个符号变化。非零数序列s1, s2, s3，…， Sn是否有偶数个符号变化？ 1. S 下标k = (-1)的 k次方 for 所有正整数k从1到n。 2.n是奇数。 (1)假设序列是(-1)1 = -1，(-1)2 = 1，(-1)3 = -1，(-1)4 = 1，…，那么它可能有偶数个符号变化(-1,1，-1有2个符号变化)和奇数个符号变化(-1,1有1个符号变化);不够的。(2)鉴于n是奇数,那么有可能具有偶数个标志变化(1 1 1 2信号变化和n = 3),它是可能有奇数个信号变化(1 1 1 1信号变化和n = 3);不够的。把(1)和(2)放在一起，序列从-1开始，然后重复一定次数(可能为零)为1，-1。例如，如果n = 1，那么序列由单个项-1组成(有O符号变化)。如果n = 3，则序列由-1,1，-1这3项组成(有2个符号变化)。如果n = 5，则序列由-1、1、-1、-1这5个项组成(有4个符号变化)。因为每一项符号变化的次数都是偶数，每增加一项，就会增加两个符号变化，符号变化的次数总是偶数。正确答案是C;两个表述一起是充分
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2021-07-16 13:19:12
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Jeaninla
这道题是说明审题的重要性的最好例子。注意本题目的第一句话只是要说明±每变化一次，就算符号变化，而对于所求的S数列仅仅说，它是非零数列，没有其他的任何限制条件。因此，只有当条件一和条件二结合在一起才能够推算出，到底有几次符号变化。
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2021-02-12 17:44:22
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187569hqa
数列的关键在于确定起始和末尾的值； 但看条件二，知道有多少个数，但是不知道数是什么，只知道In any sequence of n nonzero numbers，连里面数字都不知道，又怎么知道sign changes呢； 条件一，知道数是什么，但却不知道有多少个数，很明显，n的奇数和偶数的不同会影响sign changes，而这是由数量决定的。 综上所述，一二结合，为最佳。
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2020-09-21 18:43:47
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571661zxzq
条件一说了 k的范围是从1到n，说明k大于1， 条件2说了n为奇数，则n可以为1，则可得到-1 or1，不是一组数字，所以仅有条件二不充分。 二个条件一起，比如说，k =2（n为偶数时），我们得到一组数字 （-1，1），如果k=3（n是奇数），我们得到（-1，1，-1）两组数字-（-1，1）是一组，（1，-1）是第二组。
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2020-08-19 01:28:29
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如果有时间的话我也能做对回复 571661zxzq
k的范围是从1到n，说明k大于或者等于1
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2021-07-16 13:16:54
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759925a
没太看懂题，这个数列的正负号到底是怎么变化的......为什么解析里面可以1，1，-1啊
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2020-08-09 17:57:30
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阿锐冲鸭回复759925a
好像是因为她并没有指明条件2的数列是什么数列 我们固化思维了？
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2020-10-21 21:45:01
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emily666
这题看不太懂
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2020-03-18 12:40:46
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Elaine99
如果是n=4的话，-1，1，-1，1 则 sign change 不是2！！
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2020-01-04 16:11:02
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Meiii回复Elaine99
对啊 不是吗!!
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2020-03-08 17:17:26
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钟迎Grace回复Elaine99
不是2，n个数就变化n-1次，这个就类似插空。偶数次变化就需要n-1为偶数，n肯定为奇数！
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2020-12-08 12:31:37
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157006esrng
？
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2019-10-10 19:32:21
