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数据充分DS-17064 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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【OG20-P279-312题】In any sequence of n nonzero numbers ,a pair of consecutive terns with opposite signs represents a sign change.For example,the sequence -2,3,-4,5 has three sign changes.Does the sequence of nonzero numbers S1,S2,S3..........Sn have an even number of sign changes?

1.Sk=(-1)kfor all positive integers k from 1 to n.2.n is odd.

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该题平均耗时:1m56s ,平均正确率:65.5%。 该题由网友SkBhlkFD提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 klklkl 更新于2020-06-23 05:54:12 感谢由 klklkl 对此题目的解答所做出的贡献。
条件一的数列:-1,1,-1,1,-1... 两种情况:若n奇数,则sign change为偶数(-1,1,-1,变化2次);若n偶数,则sign change为奇数(-1,1,变化1次)
条件二:两种情况
假设数列为-1,1,-1,1,-1... n奇数,sign changes为偶数,
假设数列为1,1,-1, n奇数,sign changes为1次,奇数 【这里容易固定思维就把数列理解为正负正负变化】
结合考虑:则数列一定是-1,1,-1...变化,若n奇数,则sign change为偶数(-1,1,-1,变化2次)

题目讨论 9条评论)

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    击麦700+++

    看题目我默认这个序列的数是一正一负了.....
    1 0 回复 2021-07-29 10:14:42
    • 评论用户头像

      贾思敏回复击麦700+++

      妈的我也是

      0 0 回复 2021-09-14 22:30:22

  • 用户头像

    如果有时间的话我也能做对

    在任意n个非零数的序列中,一对符号相反的连续项表示符号变化。例如,序列- 2,3 - 4,5有三个符号变化。非零数序列s1, s2, s3,…, Sn是否有偶数个符号变化?
    1. S 下标k = (-1)的 k次方  for 所有正整数k从1到n。   
    2.n是奇数。
    (1)假设序列是(-1)1 = -1,(-1)2 = 1,(-1)3 = -1,(-1)4 = 1,…,那么它可能有偶数个符号变化(-1,1,-1有2个符号变化)和奇数个符号变化(-1,1有1个符号变化);不够的。(2)鉴于n是奇数,那么有可能具有偶数个标志变化(1 1 1 2信号变化和n = 3),它是可能有奇数个信号变化(1 1 1 1信号变化和n = 3);不够的。把(1)和(2)放在一起,序列从-1开始,然后重复一定次数(可能为零)为1,-1。例如,如果n = 1,那么序列由单个项-1组成(有O符号变化)。如果n = 3,则序列由-1,1,-1这3项组成(有2个符号变化)。如果n = 5,则序列由-1、1、-1、-1这5个项组成(有4个符号变化)。因为每一项符号变化的次数都是偶数,每增加一项,就会增加两个符号变化,符号变化的次数总是偶数。正确答案是C;两个表述一起是充分
    0 0 回复 2021-07-16 13:19:12
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    Jeaninla

    这道题是说明审题的重要性的最好例子。注意本题目的第一句话只是要说明±每变化一次,就算符号变化,而对于所求的S数列仅仅说,它是非零数列,没有其他的任何限制条件。因此,只有当条件一和条件二结合在一起才能够推算出,到底有几次符号变化。
    1 0 回复 2021-02-12 17:44:22
  • 用户头像

    187569hqa

    数列的关键在于确定起始和末尾的值;
    但看条件二,知道有多少个数,但是不知道数是什么,只知道In any sequence of n nonzero numbers,连里面数字都不知道,又怎么知道sign changes呢;
    条件一,知道数是什么,但却不知道有多少个数,很明显,n的奇数和偶数的不同会影响sign changes,而这是由数量决定的。
    综上所述,一二结合,为最佳。
    1 0 回复 2020-09-21 18:43:47
  • 用户头像

    571661zxzq

    条件一说了 k的范围是从1到n,说明k大于1,
    条件2说了n为奇数,则n可以为1,则可得到-1 or1,不是一组数字,所以仅有条件二不充分。
    二个条件一起,比如说,k =2(n为偶数时),我们得到一组数字 (-1,1),如果k=3(n是奇数),我们得到(-1,1,-1)两组数字-(-1,1)是一组,(1,-1)是第二组。
    1 0 回复 2020-08-19 01:28:29
    • 评论用户头像

      如果有时间的话我也能做对回复 571661zxzq

      k的范围是从1到n,说明k大于或者等于1

      0 0 回复 2021-07-16 13:16:54

  • 用户头像

    759925a

    没太看懂题,这个数列的正负号到底是怎么变化的......为什么解析里面可以1,1,-1啊
    0 0 回复 2020-08-09 17:57:30
    • 评论用户头像

      阿锐冲鸭回复759925a

      好像是因为她并没有指明条件2的数列是什么数列 我们固化思维了?

      0 0 回复 2020-10-21 21:45:01

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    emily666

    这题看不太懂
    0 0 回复 2020-03-18 12:40:46
  • 用户头像

    Elaine99

    如果是n=4的话,-1,1,-1,1 则 sign change 不是2!!
    0 0 回复 2020-01-04 16:11:02
    • 评论用户头像

      Meiii回复Elaine99

      对啊 不是吗!!

      0 0 回复 2020-03-08 17:17:26

    • 评论用户头像

      钟迎Grace回复Elaine99

      不是2,n个数就变化n-1次,这个就类似插空。偶数次变化就需要n-1为偶数,n肯定为奇数!

      0 0 回复 2020-12-08 12:31:37

  • 用户头像

    157006esrng

    0 0 回复 2019-10-10 19:32:21
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