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问题求解PS-12090 【难度:730以上】 Time Cost00:00
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【OG20-P181-225题】

List T consists of 30 positive decimals, none of which is an integer, and the sum of the 30 decimals is S. The estimated sum of the 30 decimals, E, is defined as follows. Each decimal in T whose tenths digit is even is rounded up to the nearest integer, and each decimal in T whose tenths digit is odd is rounded down to the nearest integer; E is the sum of the resulting integers. If 1/3 of the decimals in T have a tenths digit that is even, which of the following is a possible value of E - S ?

1. -16

II. 6

III. 10

  • 分析A选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析B选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析C选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析D选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析E选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
暂无雷哥网文字解析
当前版本由 01**** 更新于2016-01-17 14:52:32 感谢由 01**** 对此题目的解答所做出的贡献。

最优情况:
当1/3的十分位为偶数的元素都是0.2xxx,则进位时盈利0.8.
而剩下2/3的元素十分位为0.1xxx,则退位时亏损0.1.
E-S的差值就是0.8*10-0.1*20=6
最差情况:
当1/3的十分位为偶数的元素都是0.8xxx,则进位时盈利0.2
而剩下2/3的元素十分位为0.9xxx,则退位时亏损0.9
E-S的差值就是0.2*10-0.9*20=-16

可以举两个极端情况:(1)1.8和1.9;S=1.8*10+1.9*20=56,E=2*10+1*20=40,则E-S=-16;(2)1.2和1.1;S=1.2*10+1.1*20=34,E=2*10+1*20=40,则E-S=6


当前版本由 晔晔 更新于2017-02-12 23:15:38 感谢由 晔晔 对此题目的解答所做出的贡献。

直接最极端化吧算出范围即可。E-S的范围即为E的范围,设那10个偶数和为X,20个奇数和为Y,则E的最大值就是X最大减去Y最小,E最小就是X取最小-Y取最大。X-Y最大值:当X里的每个小数取整时都比原来数大了将近1时,Y比原来每个数仅仅只小了0.1,即X-Y=10*1-0.1*20=8;X-Y最小值就是X最小值-Y的最大值:当X里的每个小数取整都比原来的数大了仅仅0.1,Y将近小了1,即X-Y=10*(0.1)-20*0.1=-19,所以只有-16和6在范围内。    



题目讨论 15条评论)

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  • 用户头像

    344213py

    谁能解释下10怎么给排除了吗
    0 0 回复 2021-06-07 21:16:19
    • 评论用户头像

      VanessaH回复344213py

      10个偶数的取最大 全都多了0.8, 10*0.8=8, 这时候E比S多8;再考虑奇数,其余20个奇数的不管取多少都只能让E变小,所以E-S不能从8升到10了

      0 0 回复 2021-06-20 14:03:30

  • 用户头像

    海上小哪吒

    答案不是-8到-19吧……
    晔晔那个解析没考虑到题目里不让取整数,所以X不可能比原来将近大1,最多大0.8 (当十分位是0.2的时候)
    我是这么算的:假设奇数都为0.1,则此时奇数和Eo-So=-2; 假设奇数都为0.9,则此时奇数和Eo-So=-18
                         假设偶数都为0.2,则此时偶数和Ee-Se=8; 假设偶数都为0.8,则此时偶数和Ee-Se=2
    二者结合来看,E和S差距最大的时候应该是奇数取0.9偶数取0.8,此时差距为-16;
                                差距最小的时候奇数都取0.1 偶数都取0.2,此时差距为6
    脑子不灵活方法比较笨
    0 0 回复 2021-06-03 03:48:49
  • 用户头像

    199793frzew

    S有最大和最小:
    ①最小: 
    10个偶数十分位的数全是0.2,
    20个奇数十分位的数全是0.1
    S最小等于(1/3*0.2+2/3*0.1)*30=4.
    
    ②最大:
    10个偶数十分位的数全是0.89~,相当于(0.8+0.09~)
    20个奇数十分位的数全是0.99~,相当于(0.9+0.09~) 
    S=(0.8+0.09~)*10+(0.9+0.09~)*20=26+(0.9~)*3=26+(0.9~)*3
    
    所以 10-4<=E-S<=-16-(0.9~)*3。故答案是1和2。
    1 0 回复 2021-01-25 18:05:51
  • 用户头像

    184122ssn

    30个小数,和为S,估算和为E,求E-S的可能值
    小数点后第一位是双数,向上取整(比如1.2-2)估算值比原值大
    小数点后第一位是单数,向下取整(比如2.1-2)估算值比原值小
    10双,20单
    最优:1*10-0.1*20=8(偶数0.00001,奇数0.100000)
    最差:0.1*10-1*20=-19(偶数0.89999999,奇数0.999999999)
    范围(-19,8)
    7 3 回复 2020-03-28 21:15:38
    • 评论用户头像

      小良冠二郎回复184122ssn

      這個解釋比答案好多了

      0 0 回复 2020-09-27 12:36:38

    • 评论用户头像

      246669sc回复184122ssn

      感觉这个解释有问题,最大应该是:0.8*10-0.1*20=6 最小是:0.2*10-0.9*20=-16

      1 0 回复 2021-05-05 12:15:46

  • 用户头像

    emily666

    题目读懂都不止两分钟。。时间太紧张了吧
    2 0 回复 2020-03-13 19:38:47
    • 评论用户头像

      Tyler724回复emily666

      太笨了

      0 0 回复 2021-05-29 15:34:35

  • 用户头像

    1289311ww

    round up無條件進位 0.1-1
    round down無條件降位 0.1-0
    0 0 回复 2019-12-22 19:40:16
  • 用户头像

    164001cwdmh

    十分位上最大的偶数是8,最小的偶数是2 ,最大的奇数是9 ,最下的奇数是1 。偶数是往上取整,数值变大,奇数往下取整,数值变小 。题干最终考察,30个数字取整之后变大变小的范围。
    0 0 回复 2019-10-24 17:01:44
    • 评论用户头像

      740冲鸭!!!回复 164001cwdmh

      最小的偶数应该是0吧?2.0x是极端情况

      0 0 回复 2020-09-05 13:11:51

    • 评论用户头像

      zzy2020回复164001cwdmh

      最小偶数是0

      0 0 回复 2021-01-31 16:52:58

  • 用户头像

    500327w

    偶数最极端情况:2.06这种,每个偶数造成E比S多1. 10个偶数多的就是[0,10]。
    
    奇数最极端情况:3.91或3.11这种,每个奇数造成E比S少0.9/0.1. . 20个奇数少的就是[-18,-2]
    
    结合的ES间的差距就是[-8, -18]
    0 1 回复 2019-10-17 11:29:43
  • 用户头像

    FallonNGAI

    用极端值算范围
    0 0 回复 2019-04-29 11:51:01
  • 用户头像

    Kath1230

    考场上遇到这个我应该会放弃吧。。。
    6 0 回复 2019-02-10 20:50:58
  • 用户头像

    小林700

    Gmat里少数题目出的很有水平的,难得,可惜考试这种题目应该没时间到做出来。
    1 0 回复 2018-12-14 23:55:06
  • 用户头像

    lbybl23

    小数不一定是只有十分位,如果是X.0001 这样子也可以,如果是这样那小的最大取值的范围就可以趋近于1
    0 0 回复 2018-11-18 20:40:48
  • 用户头像

    GGmatT

    上面的解释是对的,取值范围要在-16-6间,inclusive, 下面的值域是计算错误的,不过不影响做选择就是了。
    0 0 回复 2018-09-26 21:28:08
  • 用户头像

    jakov

    Assume T = (1.a, 1.b,...etc) All units equal 1.xx. 
    E = 40 (due to rounding of ten even and 20 odd) 
    S max = 30 + 10(.8) + 20(.9) = 56 
    S min = 30 + 10(.2) + 20(.1) = 34 
    
    E-S min = 40 - 56 = -16 
    E-S max = 40 - 34 = 6 
    Thus, the min/max of E is -16 and 6, so I , II apply. 
    
    For (III. 10) to be true, S min/max in our equation above needs to equal 30. This is impossible since the question states T consists of 30 positive decimals. Therefore eliminate III. 
    
    credit: souvik101990
    3 1 回复 2018-07-10 12:45:44
  • 用户头像

    Echo2018

    tenth digit偶数不包括0吗, 0 round up 增量是1 变成10x1-20x0.1=8
    0 0 回复 2018-07-07 18:00:28
    • 评论用户头像

      Dian回复Echo2018

      题目说没有整数 是不是就不能是0?

      0 0 回复 2019-04-03 18:30:52

    • 评论用户头像

      500327w回复Echo2018

      同意,可以是2.08这种啊

      0 0 回复 2019-10-17 11:17:10

本题信息

4m6s

平均耗时

50%

平均正确率

该题由网友9EzVL15提供 上传GMAT题

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