A gardener is going to plant 2 red rosebushes and 2 white rosebushes. If the gardener is to select答案解析-雷哥GMAT

问题求解PS-12207 【难度:600-650】

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A gardener is going to plant 2 red rosebushes and 2 white rosebushes. If the gardener is to select each of the bushes at random, one at a time, and plant them in a row, what is the probability that the 2 rosebushes in the middle of the row will be the red rosebushes?

A

1/12
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

1/6
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

1/5
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

1/3
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

1/2
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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我有更好的解析

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当前版本由 ya**** 更新于2015-12-02 23:02:34 感谢由 ya**** 对此题目的解答所做出的贡献。

一共有六种排列方式：红红白白，红白红白，红白白红，白白红红，白红白红，白红红白，所以中间两簇为红色的几率为1/6

当前版本由 lg**** 更新于2017-03-04 23:41:29 感谢由 lg**** 对此题目的解答所做出的贡献。

我是这么想的不知道对不对，如果要中间两朵是红色，第一朵抽中白色的几率是1/2，第二朵抽中红色的几率是2/3，第三朵抽中红色的几率是1/2，然后最后一定抽中白色，几率是1。该事件的几率就是这几个数相乘，得到1/6。

当前版本由 656853jwdf 更新于2020-08-10 19:03:34 感谢由 656853jwdf 对此题目的解答所做出的贡献。

最终的结果是要求两个红的在中间，所以直接把两个红的绑在一起，当作一个大红球，插位置。一共就有三种情况：红红白白，白红红白，白白红红。其中的红色和白色都是可以对调位置的，所以把两个红球绑在一起时，总共的可能性一共有3×2×2种，其中红球在中间的有两种，所以概率是六分之一。

题目讨论（9条评论）

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293135ieci

解法一：
题目要求“白红红白”的顺序
分母：P（4，4）=4*3*2*1 =24表示 四朵花全排列
分子：第一个位子是白色，现在有两个白花，有两种可能性；第二个位子是红花，两个红花都有可能放在位子上，有两种可能性；第三个位子还是红花，此时只剩一朵红花，一个可能；第四个位子只能是一朵白花，一个可能
        分子=2*2*1*1=4
最终4/24=1/6 选B

解法二：
在两红两白所有不同的排列中，“白红红白”只是其中的一种
两红两白共有多少种不同的排列呢？
如果两红两白是有顺序的，红1红2白1白2和红2红1白2白1是两个不同的排列，则四个花全排列P（4，4）=24
但是题目中的要求是没有顺序的，红红白白就是同一种排列，则我们要从全排列的24种情况中将一样的情况合并
两朵红花是一样的，除以2！，两朵白花又是一样的，再除以2！，因此共有24/2！*2！=6，即有6种不同的排列
所以“白红红白”的概率为1/6

1 回复 2020-07-11 10:45:13

leon小恶魔

红1在坑2的概率为1/4,红二在坑3的概率为1/3. 反之同理。1/4 * 1/3 * 2= 1/6

6 0 回复 2020-01-22 19:10:30
贴贴吸吸左律回复leon小恶魔

5555

0 0 回复 2020-10-10 08:53:28

Stanley想去荷兰

中间红红两种可能，下边总事件4！，所以相除

0 0 回复 2020-01-10 21:30:52
373548zna回复Stanley想去荷兰

中建为两红只有一种可能

0 0 回复 2021-07-06 20:34:28

Stanley想去荷兰

第一个坑选白的概率1/2.剩下一朵白有三个坑可以选，仅当放在第四坑中间才双红，其几率1/3.所以1/2*1/3=1/6

0 回复 2019-11-13 18:12:50

jijicaier

xxxx 第一个选白 则另一个白有三个坑选  第一个放红 则另一个红有三个坑选 加起来六种可能 两个红放一起，可能唯一 所以六分之一

0 回复 2019-07-23 18:56:28

Kath1230

分母肯定是A44=24
分子先选white，那么就是C12=2，第二个是red 也是C12=2，第三个也必须是red 只剩一个red了，那么就是C11=1, 还剩最后一朵C11=1
分子就是4
结果就是1/6

0 回复 2019-02-16 17:42:59

武侯区小甜甜

排列组合问题首先
1.区分是排列还是组合（排列有序，组合无序）
2.此题是排列，用pnm的公式

0 回复 2018-09-08 16:21:59

( ¨̮ )

没考虑到，中间红花可以交换，两边的白花也可以交换，所以是2X2，下面是4X3X2X1

2 0 回复 2018-05-03 18:45:40
发呆的夜之亡魂回复( ¨̮ )

做题的时候差点犯了和你一样的错误

0 0 回复 2018-07-12 22:30:12

发愤图强回复( ¨̮ )

原来我错在这了

0 0 回复 2019-01-26 09:44:29