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问题求解PS-12207 【难度:600-650】 Time Cost
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A gardener is going to plant 2 red rosebushes and 2 white rosebushes. If the gardener is to select each of the bushes at random, one at a time, and plant them in a row, what is the probability that the 2 rosebushes in the middle of the row will be the red rosebushes?



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暂无雷哥网文字解析
当前版本由 ya**** 更新于2015-12-02 23:02:34 感谢由 ya**** 对此题目的解答所做出的贡献。

一共有六种排列方式:红红白白,红白红白,红白白红,白白红红,白红白红,白红红白,所以中间两簇为红色的几率为1/6

当前版本由 lg**** 更新于2017-03-04 23:41:29 感谢由 lg**** 对此题目的解答所做出的贡献。

我是这么想的不知道对不对,如果要中间两朵是红色,第一朵抽中白色的几率是1/2,第二朵抽中红色的几率是2/3,第三朵抽中红色的几率是1/2,然后最后一定抽中白色,几率是1。 该事件的几率就是这几个数相乘,得到1/6。

当前版本由 656853jwdf 更新于2020-08-10 19:03:34 感谢由 656853jwdf 对此题目的解答所做出的贡献。
最终的结果是要求两个红的在中间,所以直接把两个红的绑在一起,当作一个大红球,插位置。一共就有三种情况:红红白白,白红红白,白白红红。其中的红色和白色都是可以对调位置的,所以把两个红球绑在一起时,总共的可能性一共有3×2×2种,其中红球在中间的有两种,所以概率是六分之一。

题目讨论 (9条评论)

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    293135ieci

    解法一:
    题目要求“白红红白”的顺序
    分母:P(4,4)=4*3*2*1 =24表示 四朵花全排列
    分子:第一个位子是白色,现在有两个白花,有两种可能性;第二个位子是红花,两个红花都有可能放在位子上,有两种可能性;第三个位子还是红花,此时只剩一朵红花,一个可能;第四个位子只能是一朵白花,一个可能
            分子=2*2*1*1=4
    最终4/24=1/6 选B
    
    解法二:
    在两红两白所有不同的排列中,“白红红白”只是其中的一种
    两红两白共有多少种不同的排列呢?
    如果两红两白是有顺序的,红1红2白1白2和红2红1白2白1是两个不同的排列,则四个花全排列P(4,4)=24
    但是题目中的要求是没有顺序的,红红白白就是同一种排列,则我们要从全排列的24种情况中将一样的情况合并
    两朵红花是一样的,除以2!,两朵白花又是一样的,再除以2!,因此共有24/2!*2!=6,即有6种不同的排列
    所以“白红红白”的概率为1/6
    3 1 回复 2020-07-11 10:45:13
  • 用户头像

    leon小恶魔

    红1在坑2的概率为1/4,红二在坑3的概率为1/3. 反之同理。1/4 * 1/3 * 2= 1/6
    6 0 回复 2020-01-22 19:10:30
    • 评论用户头像

      贴贴吸吸左律回复leon小恶魔

      5555

      0 0 回复 2020-10-10 08:53:28

  • 用户头像

    Stanley想去荷兰

    中间红红两种可能,下边总事件4!,所以相除
    0 0 回复 2020-01-10 21:30:52
    • 评论用户头像

      373548zna回复Stanley想去荷兰

      中建为两红只有一种可能

      0 0 回复 2021-07-06 20:34:28

  • 用户头像

    Stanley想去荷兰

    第一个坑选白的概率1/2.剩下一朵白有三个坑可以选,仅当放在第四坑中间才双红,其几率1/3.所以1/2*1/3=1/6
    2 0 回复 2019-11-13 18:12:50
  • 用户头像

    jijicaier

    xxxx 第一个选白 则另一个白有三个坑选  第一个放红 则另一个红有三个坑选 加起来六种可能 两个红放一起,可能唯一 所以六分之一
    0 0 回复 2019-07-23 18:56:28
  • 用户头像

    Kath1230

    分母肯定是A44=24
    分子先选white,那么就是C12=2,第二个是red 也是C12=2,第三个也必须是red 只剩一个red了,那么就是C11=1, 还剩最后一朵C11=1
    分子就是4
    结果就是1/6
    2 0 回复 2019-02-16 17:42:59
  • 用户头像

    武侯区小甜甜

    排列组合问题首先
    1.区分是排列还是组合(排列有序,组合无序)
    2.此题是排列,用pnm的公式
    0 0 回复 2018-09-08 16:21:59
  • 用户头像

    ( ¨̮ )

    没考虑到,中间红花可以交换,两边的白花也可以交换,所以是2X2,下面是4X3X2X1
    2 0 回复 2018-05-03 18:45:40
    • 评论用户头像

      发呆的夜之亡魂回复( ¨̮ )

      做题的时候差点犯了和你一样的错误

      0 0 回复 2018-07-12 22:30:12

    • 评论用户头像

      发愤图强回复( ¨̮ )

      原来我错在这了

      0 0 回复 2019-01-26 09:44:29

  • 用户头像

    starwt

    2*2/4*3*2*1=1/6
    0 0 回复 2016-09-19 20:58:19
    题号选择

    科目: 问题求解PS

    • 句子改错SC
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    • 阅读RC
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    • 问题求解PS
    • 综合推理IR

    来源: GWD

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    题目信息

    1m49s

    平均耗时

    78.7%

    平均正确率

    • 题目来源1:GWD–TN24套

    该题由网友5aqy1dl7提供

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