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问题求解PS-12736 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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If n and y are positive integers and 450y = n^3, which of the following must be an integer?

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    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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当前版本由 01**** 更新于2016-01-03 15:09:39 感谢由 01**** 对此题目的解答所做出的贡献。

n3=3*3*5*5*2*y
则y=3*5*2*2*x^3    (x为其他常数)
可得只有 I 对


题目讨论 12条评论)

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  • 用户头像

    ckc

    y=n^3/450=n^3/2*3*3*5*5
    因为y是整数,所以n的因子必定包含2,3,5
    接着可化为y=2*2*5*3*(n/2*3*5)^3
    因为(n/2*3*5)为整数,只要有符合的选项能够约掉2*2*3*5就可以了
    0 0 回复 2019-10-07 18:24:01
  • 用户头像

    Lucas627

    由450y = n^3
    得y=n^3/450
    即y=n^3/(5^2×3^2×2)
    化为y=(5×3×2^2)×[n^3/(5×3×2)^3]
    到这一步就清楚了,后半部分必然是正整数,只要找符合前半部分形式的选项就行了
    0 0 回复 2019-04-07 19:51:24
  • 用户头像

    Smart4

    450里边不正好有3.5.2这三个数吗,其中3.5都是2次。开三次方是整数,y=2²×3×5 这样450y就是2³ 3³ 5³ 了
    0 0 回复 2018-12-24 08:28:17
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    LEIZIHK

    实在不行就用代数法 n=30 y=60
    0 0 回复 2018-12-01 17:24:00
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    HazelKwo

    y=n^3/(5^2*3^2*2)--->y=[n^3/(5^3*3^3*2^3)]*(5*2^2*3)--->y/(5*2^2*3)=[n/(5*3*2)]^3--->integer
    0 0 回复 2018-10-20 16:04:08
  • 用户头像

    GMAT是魔鬼吗

    我也想不通这个问题 所以才选的none
    0 0 回复 2018-10-09 20:41:40
  • 用户头像

    星琅

    把第一个换成n^3/450*3*2^2*5=n^3/3^3*2^3*5^3=n^3/(3*2*5)^3,这为什么一定是整数啊
    0 0 回复 2018-09-11 15:42:01
    • 评论用户头像

      西瓜嘻嘻嘻回复星琅

      同问....

      0 0 回复 2019-09-23 16:19:08

  • 用户头像

    aze

    没看懂y是咋推出来的
    0 0 回复 2018-08-23 15:43:29
    • 评论用户头像

      Grace_Wing回复aze

      n3=3*3*5*5*2*y 要凑n的三次方,则y 至少为3*5*2^2 或倍数。

      0 0 回复 2018-08-29 15:18:58

  • 用户头像

    EricaKo

    (2*3^2*5^2)*y=n^3得出y=2^2*3*5
    0 0 回复 2018-08-05 18:23:14
  • 用户头像

    merlin

    n3=3*3*5*5*2*y
    则y=3*5*2*2*x^3
    这个难道不是有问题?????
    y=n3/3*3*5*5*2
    是怎么推导出则y=3*5*2*2*x^3????
    0 0 回复 2018-07-02 15:43:51
  • 用户头像

    不上740不改名

    完全没看懂解释.....
    0 0 回复 2018-06-09 14:28:14
  • 用户头像

    老爷

    分解450看差哪几项可以达到3次,那么y一定包含这些项
    0 0 回复 2015-09-27 23:34:32
    • 评论用户头像

      Better vivi回复老爷

      你分解看看哪个有三次方??

      0 0 回复 2018-01-18 12:01:52

    • 评论用户头像

      默默回复老爷

      分解最简因子

      0 0 回复 2018-05-12 01:01:59

    本题信息

    2m39s

    平均耗时

    58.6%

    平均正确率

    • 题目来源1:破解版07

    该题由网友GNl9Q13提供 上传GMAT题

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