If x, y, and k are positive numbers such that (x/(x+y))(10) + (y/(x+y))(20) = k and if x

问题求解PS-12786 【难度:680-700】

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If x, y, and k are positive numbers such that (x/(x+y))(10) + (y/(x+y))(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?

A

10
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

12
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

15
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

18
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

30
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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当前版本由小小饿了更新于2015-12-14 09:47:20 感谢由小小饿了对此题目的解答所做出的贡献。

$10frac {x} {x+y}+20frac {y} {x+y}=10+10frac {y} {x+y}$

$原式<10+10frac {y} {2y}=15$

$原式>10+10frac {y} {y}=20$

所以选D

题目讨论（4条评论）

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256657dkeo

看到which….could be the value of x,其实x肯定是个范围值，如果问的是准确值就会这样问what is the value of x.只要题目意思是在问范围值基本上都有简单方法（看你时间，你时间还很充足，可以一步一步化简，如果很急，就另辟蹊径）；看题干K=…..，那么就是这一堆肯定有个范围，也就是在问你（x/（x+y）（10）+（y/（x+y））（20）的取值范围（求不等式），你列出在白班上就很清晰了，2个部分都有x/（x+y）和y/（x+y），x
                                            


                                                                                                
                                                        0                                                    
                                                
                                                                                                
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                                                回复

                                                
                                                2022-05-23 17:48:25

256657dkeo回复256657dkeo

这2个部分都小于1，那么整体肯定小于30，然后假设x=y，那么值为15，这样这个区间就有可能在2个范围内，一个15—30，一个小于15，看一下选项，可以很大概率去赌一把18（因为答案只有1个）；如果要稳那就把式子后半裁成2个相等的式子(y/(x+y))(10)，一个和前面相加等于10，后面这个肯定大于5，所以得答案

0 0 回复 2022-05-23 17:51:49

Kath1230

先通分 在带入试一下。。。否则考场哪有时间。。。

0 回复 2019-02-10 20:42:33

默默

可以约等于，反正就是求个大概值

0 0 回复 2018-05-08 04:43:31
默默回复默默

直到化到最简为止

0 0 回复 2018-05-08 04:49:09

默默回复默默

首先， y=x 的话，是15，他肯定大于15

0 0 回复 2018-05-08 04:55:10

默默回复默默

找到另外一个区间，没有x时，取中间值

0 0 回复 2018-05-08 04:58:08

shinging1031

請問10+10y/2y=15是怎麼算出來的？

0 0 回复 2018-01-17 15:38:01
默默哒回复shinging1031

先通分，提取公因式，再约去同分子分母得出：［10（x＋y）＋ 10y］／ x＋y ＝ k 10 ＋（10y）／（x＋y），因为 x< y, 设x＝4 y＝6 ，代入则 k＝16 ；如果再设 x＝0 ， y＝10 ，代入则k＝20 所以 k 的取值范围是在 16- 20 之间， inclusive。

0 0 回复 2018-02-17 17:09:28