数据充分DS-13825 【难度:680-700】

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【OG20-P289-410题】

If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?

(1) s is a factor of 100.

(2) r is a factor of 100.

A

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

EACH statement ALONE is sufficient.
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

网友解析

我有更好的解析

暂无雷哥网文字解析

当前版本由 **** 更新于2015-08-26 11:12:50 感谢由 **** 对此题目的解答所做出的贡献。

要使r/s可以化成有限小数，就意味着，可以把分母化为10的倍数。因为每一个有限小数都可以写成n*10^-a的形式。而如果要把分母化成10的倍数就意味着要么分子和分母可以约掉2和5以外的其他质数，要么，就只含有2或5这两个因子。

条件一说s是100的因子，那么s当中就只能含有2或5这两个因子，所以充分

条件二说r是100的因子，但由于s不确定，例如r=5，s=3，此时就是无限小数；r=5，s=2，此时就是有限小数，所以仅凭条件一，无法判断。

所以选A

题目讨论（19条评论）

提交

247789pvpc

是不是我把题目意思理解错了？比如条件1 s=2，假如r也等于2，那么就是1.0，小数位是含0的呀，不就不符合条件了吗？

0 0 回复 2022-09-15 21:49:32
龙城飞将回复 247789pvpc

我做的时候也是这么想的，并且一开始以为答案是把整数都看作符合条件的小数了，后来查了一下题干中decimal以及fraction的含义，才发现这里不应该考虑整数：

0 0 回复 2022-11-30 14:26:35

龙城飞将回复龙城飞将

decimal：【牛津】a fraction (= a number less than one) that is shown as a dot or point followed by the number of tenths, hundredths, etc. 小数 ------ fraction：【新牛津】a numerical quantity that is not a whole number. 意思是fraction一般不当做整数来考虑，至于fraction是否必须小于1，我持怀疑态度，毕竟5/3这样的分数比比皆是。但是就“fraction不能是整数”这一点而言，我觉得还是有信服度的。

0 0 回复 2022-11-30 14:34:10

499685skw

因数含有2或5的最终都可以得到一个有限小数

0 回复 2022-09-10 22:31:07

nishiki

一个分数的分母只要是100的因子,这个分数就可以写成a/100的形式, 就一定是有限小数

0 回复 2022-09-01 18:49:38

637298zxft

非零数位有限 没说不让你有0，比如0.02中非0位是2 只有一个2 他是有限的 没说不让你有0，0.00002也没问题

0 回复 2022-04-06 19:07:00

冲他丫的

非零数位是有限的小数 条件1 被除数是1/2/5才有用

0 回复 2021-10-15 23:55:15

贾思敏

定理：分母含有2、5的，一定是有限小数

要使得r/s是be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits（有限小数），s一定要含有2或5或2和5。

条件一：s是100的因子，就是分母s含有2和5，那么r/s是有限小数，充分。

条件二：只知道r是100的因子，未知s是否含有2或5或2和5，不充分。

0 回复 2021-09-28 22:30:56

目标750

题干：r/s能不能除尽？；
；条件1：分母s是100的因子，（定理-所有数里面分母含有2或5，一定是有限小数），充分；
；条件2：分子r是100的因子，能否除尽取决于分母，不取决于分子，不充分；

0 回复 2021-06-06 21:35:59

171570aaqd

非零数位是有限的小数

0 0 回复 2021-03-25 21:11:44

你这只猪

做对了却选错了，眼瞎了，彻底无语

0 回复 2020-07-02 11:02:30

一心只想杀鸡

题目说的是 can the fraction r/s be expressed as a...问的是有没有可能，主要有可能有是充分的条件

0 回复 2020-05-21 11:37:59

一心只想杀鸡回复一心只想杀鸡

只要

0 0 回复 2020-05-21 11:38:15

KUSO_

所以整数也可以用小数来表示?

0 回复 2020-01-01 21:34:09

212629sr

1/100=0.01 小数里不是带有0吗？

0 0 回复 2020-01-01 07:13:44
你这只猪回复212629sr

你应该是理解错了吧

0 0 回复 2020-06-08 16:04:50

321868ffjp回复212629sr

同问，如果r=1，s=100，0.01不就有0le ma

0 0 回复 2020-07-22 23:01:03

Junwei

R/S....看反了

0 0 回复 2019-11-08 00:52:57

374729so

With ONLY a finite number of nonzero digits ----只含有限个（不能是无限个）非零数字

0 回复 2019-10-22 11:22:08

HazelKwo

查了半天说decimal不包括integer。当s=1时，r/s=r为integer，不就是条件1的特例吗？题目不是要求expressed as a decimal吗？

0 0 回复 2019-08-30 17:36:02
jadexia回复HazelKwo

我也错在这里，如果是r/s=100/10 = 10，就不是decimal了。。。

0 0 回复 2019-10-31 18:25:11