【OG20-P289-410题】If r and s are positive integers, can the fraction_OG16

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数据充分DS-13825 【难度:680-700】 Time Cost00:00

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【OG20-P289-410题】

If r and s are positive integers, can the fraction r/s be expressed as a decimal with only a finite number of nonzero digits?

(1) s is a factor of 100.

(2) r is a factor of 100.

A

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

EACH statement ALONE is sufficient.
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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当前版本由 **** 更新于2015-08-26 11:12:50 感谢由 **** 对此题目的解答所做出的贡献。

要使r/s可以化成有限小数，就意味着，可以把分母化为10的倍数。因为每一个有限小数都可以写成n*10^-a的形式。而如果要把分母化成10的倍数就意味着要么分子和分母可以约掉2和5以外的其他质数，要么，就只含有2或5这两个因子。

条件一说s是100的因子，那么s当中就只能含有2或5这两个因子，所以充分

条件二说r是100的因子，但由于s不确定，例如r=5，s=3，此时就是无限小数；r=5，s=2，此时就是有限小数，所以仅凭条件一，无法判断。

所以选A

题目讨论（10条评论）

提交

Ronan

题目说的是 can the fraction r/s be expressed as a...问的是有没有可能，主要有可能有是充分的条件

0 回复 2020-05-21 11:37:59

Ronan回复Ronan

只要

0 0 回复 2020-05-21 11:38:15

KUSO_

所以整数也可以用小数来表示?

0 回复 2020-01-01 21:34:09

212629sr

1/100=0.01 小数里不是带有0吗？

0 0 回复 2020-01-01 07:13:44

Junwei

R/S....看反了

0 0 回复 2019-11-08 00:52:57

374729so

With ONLY a finite number of nonzero digits ----只含有限个（不能是无限个）非零数字

0 回复 2019-10-22 11:22:08

HazelKwo

查了半天说decimal不包括integer。当s=1时，r/s=r为integer，不就是条件1的特例吗？题目不是要求expressed as a decimal吗？

0 0 回复 2019-08-30 17:36:02
jadexia回复HazelKwo

我也错在这里，如果是r/s=100/10 = 10，就不是decimal了。。。

0 0 回复 2019-10-31 18:25:11

菲力牛排

它题目不是说nonzero digits么。。万一出来个101.2，这不是有个zero digit么。。。有整数部分的小数也是小数啊。。decimal是特指0.xxx这种小数吗？

0 0 回复 2019-07-29 23:01:00
菲力牛排回复菲力牛排

我傻了。大家当没看见。

0 0 回复 2019-07-29 23:01:34

374729so回复菲力牛排

我也一直没想通。。。原来ONLY不是修饰nonzero digits，理解的时候直接把ONLY去掉（ONLY应该修饰的是a finite number 但是在中文完全不需要加ONLY）

0 0 回复 2019-10-22 11:14:42

peterbearpan

这题的关键在于一个“定理”：当除数（分母）只有2或者5这两个质因数时，就是有限小数；当除数（分母）含有2和5以外的质因数时就是无限循环小数。所以我们要确定分母是否含有2、5、其他质数。

0 回复 2019-03-06 20:40:22

charlotte97回复peterbearpan

111

0 0 回复 2020-01-26 16:45:51

Kath1230

只有分母含有10的时候才能化成有限小数，分子是10没有用，10/3就不是有限小数

0 回复 2019-02-10 16:57:43

xxxxcxxxx

为什么条件一中s就只能有2或5这两个因子呢题目又没说s小于10阿

0 0 回复 2018-05-23 21:58:07
zikxianwai回复xxxxcxxxx

包括100的因子中2或5的倍数

0 0 回复 2018-07-10 17:46:12

JLN回复xxxxcxxxx

s=5 它也是100的因子对吗？当r=3 s=5时是无限的。怎么办呀？

0 0 回复 2018-11-18 16:25:34

JLN回复 zikxianwai

s=5 它也是100的因子对吗？当r=3 s=5时是无限的。怎么办呀？

0 0 回复 2018-11-18 16:26:18