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Let n and k be positive integers with k≦n. From an n×n array of dots, a k×k array of dots is selected. The figure above shows two examples where the selected k×k array is enclosed in a square. How many pairs (n, k) are possible so that exactly 48 of the dots in the n×n array are NOT in the selected k×k array?
分析A选项
分析B选项
分析C选项
分析D选项
分析E选项
我有更好的解析 
暂无雷哥网文字解析
这里要缩小一下范围
n+k n-k加减对于奇偶性是没影响的，所以这两项同奇偶，因为相乘是48，所以不可能是两个奇数，所以是两个偶数，推出nk是同奇偶的。
但是48只有一个3，只可能是偶数×偶数，所以48分解之后的3肯定和一个2是在一起的，于是有三种可能性 2*24 6*8 4*12
再都带进去，三个二元方程组，都没问题
487126tr
n^2-k^2=48有几个解 将上式化为（n+k）(n-k)=48 排除48的奇数因子，有48=2*24=4*12=6*8 每个都可以带入，所以有三对nk
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2022-11-12 20:45:03
371715hkenr
还是要把48先拆分到质因数乘积，不然列举真的容易漏数。 。
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2022-08-13 11:23:27
196309fxht
(n - k) * (n + k) = 48 计算48可以分解成多少个2数相乘的组合，48 因数分解：(2,2,2,2,3),可以分解成多少个两数相乘 (2，24), (4，12), (8，6), (16，3) 小的数=n-k，大的数=n+k，因为n-k+n+k=2n,n是整数，所以两数的和只能是偶数,去掉(16，3) 的组合，剩下3组。
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2022-02-11 07:09:47
Crystal8
看错了题目（题目意思理解错误），在n*n内但不在k*k内，所以就是两者相减啊！！！（脑子好混乱啊，太久没练了
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2021-12-09 16:26:48
iamChloe
6和8 怎么可以啊 n+k=8 n-k=6 算出来n＜k，题目都不成立啊
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2021-09-11 11:01:20
iamChloe回复 iamChloe
对不起 请无视 是我算错了
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2021-09-11 16:01:51
DavidMao
NOT! NOT!
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2021-09-08 19:54:30
贾思敏
n^2-k^2=48 (n+k)(n-k)=48 48=2*2*2*2*3 所以有组合(2*24),(4*12),(8*6),(16*3),(48*1) 又因为n^2和k^2奇偶性不变，n^2-k^2=48 里面n^2和k^2要为同奇同偶则为偶，所以(16*3),(48*1) 排除
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2021-08-28 16:51:14
1493908ix
n^2-k^2=48 (n+k)(n-k)=48 48=2*2*2*2*3 所以有组合(2*24),(4*12),(8*6),(16*3),(48*1) 又因为nk必须为整数，排除(16*3),(48*1)
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2020-11-05 18:18:45
chicaicai
竟然忽略了同奇数同偶
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2020-06-30 14:21:56
C韵
如图可知，n²-k²=48 → (n+k)(n-k)=48 48=1*48=2*24=3*16=4*12=6*8 两个数相乘偶，则两个数均为偶或一奇一偶，但又因两个数由n、k加减所得所以只能同为偶 因此排除1*48，3*16，剩下3种组合
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2019-11-12 22:08:33
ytt
即，求n2 - K2 = 48=> (49,1), (64,16), (169,121). Alternatively, 把48拆出所有的factors. (13,11)这一组真的很容易漏掉 衰
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2019-10-23 12:29:52
leeleeleee
看见这个图！！就想起平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)。 为啥想到，咱也不敢问。 找一找是谁乘一乘能得48，1/48，2/24，3/16，4/12，6/8.（n+k>n-k) 带进公式里瞅一瞅，谁能成立呢，嘻嘻
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2019-10-19 01:43:55
Thomasgo回复 leeleeleee
整天嘻嘻嘻，负赞！
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2019-10-31 09:39:10
我要上700！！回复 leeleeleee
难题300 全看你的解析了 感谢！
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2020-10-22 20:03:35
科目：
问题求解PS
来源：
GMAT难题300合集
题目信息3m15s
平均耗时
61.7%
平均正确率
该题由网友OANT3提供
点击上传问题求解PS -17894
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