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数据充分DS-17788 【难度:680-700】 Time Cost
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Let S be a set of outcomes and let A and B be events with outcomes in S. Let~B denote the set of all outcomes in S that are not in B and let P(A) denote the probability that event Aoccurs. What is the value of P(A)?

(1)P(A∪B)=0.7

(2)P(A∪~B)=0.9

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当前版本由 292501r 更新于2021-11-02 15:06:53 感谢由 292501r 对此题目的解答所做出的贡献。

Each statement alone is not sufficient P(Au ~B) = 0.9 = 1 - P(B) P(B) = 0.1 P(Au ~B) = P(A) + [P(~B)] - [P(An~B)] 0.9= P(A) + [1- P(B)] - [P(AuB) - P(B)] The only unknown is P(A) -> P(A) can be solved when two statements are used P(A) = 0.6


题目讨论 (6条评论)

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    墨殊

    画韦恩图即可,这题的点在于先假设P(AB)≠0,也就是AB相交的,随着计算发现P(AB)=0,直接可以得到P(A)。
    
    具体步骤:
    ∵ P(AUB)=A+B-AB=0.7(①), 且P(AU~B)=A+(1-B)-A(1-B)=A+(1-B)-(A-AB)=1-B+AB=0.9(②)
    联立①②,将(B-AB)看做整体,得到A=0.6
    0 0 回复 2022-08-16 14:38:24
  • 用户头像

    小良冠二郎

    用韦恩图
    P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)
    P(A∪~B) = 1 - P(B) + P(AB)
    1 0 回复 2022-06-17 22:04:16
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    Mariposa爱学习

    图是画出来了,S是一个长方形, A,B是S里面两个相交的圈, 然后就假设这几个部分分别是a, b, c, d.
    然后就很奇怪, ~B表述出来应该是a+d, 就是B圆以外的两个部分, 代入条件就得不出来了
    1 0 回复 2021-01-23 16:42:28
    • 评论用户头像

      288131ghksp回复 Mariposa爱学习

      是的我也算不出来,蹲一个解答!

      0 0 回复 2021-02-01 11:21:52

    • 评论用户头像

      茉莉小淘气回复Mariposa爱学习

      a是only A, b是A∩B,c是only b, d是A,B以外 (1)P(A∪B)=0.7 => a+b+c=0.7 (2)P(A∪~B)=0.9 => a+b+d=0.9 (注意这里是∪,b不能漏掉) (3)由S=1得 a+b+c+d=1 联立(1),(2),(3): (1)+(2):2a+2b+c+d=1.6 (4) (4)-(3): a+b=0.6 不知道还有没有用~

      4 0 回复 2021-07-14 00:19:17

  • 用户头像

    192015nacv

    为啥A和B不能相交,如果相交就算不出来了呀
    0 0 回复 2020-11-18 11:05:56
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    听雪楼下堆雪人

    考场上不会这种题就画个图
    1 0 回复 2019-10-30 13:39:52
  • 用户头像

    Chen720

    P(A)=0.6
    0 0 回复 2019-10-15 12:07:00
    • 评论用户头像

      Chen720回复Chen720

      0.7-(1-0.9)

      0 1 回复 2019-10-15 12:07:39

    • 评论用户头像

      207869vzr回复Chen720

      不存在A∩B吗

      3 0 回复 2019-12-22 15:01:38

    • 评论用户头像

      181601ovgj回复Chen720

      Each statement alone is not sufficient P(Au ~B) = 0.9 = 1 - P(B) P(B) = 0.1 P(Au ~B) = P(A) + [P(~B)] - [P(An~B)] 0.9= P(A) + [1- P(B)] - [P(AuB) - P(B)] The only unknown is P(A) -> P(A) can be solved when two statements are used P(A) = 0.6

      2 0 回复 2021-02-21 18:23:49

    题号选择

    科目: 数据充分DS

    • 句子改错SC
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    • 综合推理IR

    来源: 难题300

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    题目信息

    3m19s

    平均耗时

    70.4%

    平均正确率

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