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If x is a positive integer, how many positive integers less than x are divisors of x?
(1)x2 is divisible by exactly 4 positive integers less than x2
(2)2x is divisible by exactly 3 positive integers less than 2x.
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因子数=质因子指数+1再相乘。
（1）x^2加上自身共5个因数，5只能=5*1，所以x^2=a^4（a是质数），所以x=a^2，x有3个因数其中一个是自己，所以答案是2。
（2）2x加上自身共4个因数，4=4*1=2*2，所以2x=2^3或2*b（b≠2），所以x=2^2或b，所以因子数不唯一。
小良冠二郎
首先，number of factor是包括了1和本身，譬如15的factor：1，3，5，15。 其次，number of factors = (x^a)*(y^b)*(z^c)，那麼因子數為 (a+1)(b+1)(c+1)，注意x, y, z都是prime number。
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2023-05-24 20:39:43
Ryan_x97
根据因子公式，即n=a^x·b^y·c^z，a、b、c均为质因子，则n共有(x+1)(y+1(z+1)个因子 条件1，得到x^2一共有5个因子，5=1*，所以x^2=a^4，则x=a^2，因此x有2个小于x的因子，充分； 条件2，得到2x一共有4个因子，4=2*2=4*1，所以2x可能=b^3或者ab。由于是2的倍数，因此2x=2^3=8或者2b；那么x可能等于4，此时有2个小于4的因子；或者x=2b，有3个小于2b的因子；有两种情况，所以不充分
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2022-10-14 17:35:10
willowX
感觉这道题不属于我
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2022-10-05 21:26:55
王聪明回复willowX
笑死
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2022-11-08 10:46:35
wordy要你吗
因子公式到底是啥，看着文字只有我不懂
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2022-09-25 11:33:19
wordy要你吗回复wordy要你吗
可太难受了
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2022-09-25 11:33:35
wordy要你吗回复wordy要你吗
number of factors 的计算公式 (1+power)*(1+power)
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2022-09-25 11:40:04
wordy要你吗回复wordy要你吗
比如441有多少个因子，分解完其质因子为3和7，是3平方乘上7平方，那因子个数就是（2+1）（2+1）=9个
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2022-09-25 11:42:00
680461elv
考点：因子数计算——因子数=（各项质因子指数+1）再相乘。 （1）x^2加上自身共5个因数，5只能=(4+1），所以x^2可以化成a^4（a是质数），所以x=a^2，x有3个因数其中一个是自己，所以答案是2。 （2）2x加上自身共4个因数，4=4*1=2*2，所以2x=2^3或2*b（b≠2），所以x=2^2或b，所以因子数不唯一。
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2022-09-04 15:26:56
Irene819
做错第二次了救命，一定要记住因子公式
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2022-08-12 10:37:39
1021673uqtd
因子数=质因子指数+1再相乘。 （1）x^2加上自身共5个因数，5只能=(4+1)*!，所以x^2可以化成a^4（a是质数），所以x=a^2，x有3个因数其中一个是自己，所以答案是2。 （2）2x加上自身共4个因数，4=4*1=2*2，所以2x=2^3或2*b（b≠2），所以x=2^2或b，所以因子数不唯一。
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2022-08-07 22:05:59
追梦的猪猪
条件1，加自己一共5个因子，5 =（4+1）。所以x平方系数是4，开方系数是2，所以x有2+1个因子 条件2，加自己一共4个因子，两种情况。第一种情况 4=(3+1)，所以 2x就是2的三次方。x就是2的平方，有三个因子。第二种情况 4=(1+1)(1+1)。2x中x不等于2。所以x 自己就只有两个因子
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2021-12-12 05:52:28
贾思敏
题3：If x is a positive integer, how many positive integers less than x are divisors of x?如果x是正整数，有多少个 小于x的正整数 是x的除数？ 题干分析：就是问x有多少个小于它本身的因子数？ (1)x^2 is divisible by exactly 4 positive integers less than x^2 条件一:x的平方可以被 4个小于x的平方的正整数 整除。 由条件一可以推出：x有除了他本身外，还有4个因子，那么倒推的话，这个x^2就总共有5个因子数，那么的话，5=4+1，也就是x^2=a^4（a是质数）。因此，这个x^2=a^4，两边开根号，就是x=a^2，也就是x总共有2+1=3个因子数，而这3个因子数是包含它本身的，因为题干是问小于x本身的因子数有多少个，所以3-1=2个，也就是x有3个小于它本身的因子数，充分。 (2)2x is divisible by exactly 3 positive integers less than 2x. 条件二: 2x能够被 3个小于2x的正整数 整除。 -条件二的意思是 2x现在除了它本身外，还有3个因子数，那么倒推的话，加上它本身，这个2x就总共有3+1=4个因子数了，那么只要2x的指数加起来然后相乘是4就可以，所以可以是2x=2^3，这时候2x的总因子数的确是3+1=4，而x=2^2，x的总因子数是2+1=3，那么小于x的因子数是2；只要2x的总因子数是4的话，那也可以是2x=2*a（a不等于2），这时（1+1）（1+1）=2*2=4, 2x的总因子数的确是4，但是x=a，x的总因子数是1+1=2，那么小于x的因子数是1。 综上，x的总因子数可以是3，也可以是2，然后小于x的因子数可以是2，也可以是1，所以不充分。 关键在：（GMAT套娃伎俩：文字游戏“exactly” 品品） A is divisible by exactly x positive integers，就是这个A总共能够分解成x个因子数（包含它本身） A is divisible by exactly y positive integers less than A，就是这个A能够分解成y个因子数（除了它本身），而x=y+1。
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2021-10-15 12:13:54
贾思敏回复贾思敏
打错了，条件一的分析的最后一句是 x有2个小于x的因子数，充分
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2021-10-15 13:37:37
贾思敏
涉及考点： 一个非零自然数的因数个数公式，用一句话概括为：指数加1连乘。 指数，是指将这个非零自然数分解质因数，相同的质因数写成幂指数的形式，就是所有质因数的幂指数都加1后，相乘的积。举例如下： 60的因数个数： 60=2×2×3×5=2²×3×5，60分解质因数后，只含有质因数2、3和5，2的指数是2，3和5的指数都是1，所以60的因数个数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（个）
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2021-10-15 11:45:26
388801gmkz
枚举法， （1）总共有5个因数，可以为16，即质数的4次方，那x的的因素就唯一确定 （2）总共4个因素，可以为8，或者2乘以另一个不为2的质数。即x的因素不确定。
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2021-05-28 19:36:10
科目：
数据充分DS
来源：
GMAT难题300合集
题目信息2m54s
平均耗时
42.9%
平均正确率
该题由网友Ubk41M1提供
点击上传数据充分DS -17951
The table above shows the car rental charges at Thrifty Agency. The daily rate applies for each day or fraction of a day in excess of any multiple of a 7-day week, up to the charge per week ,If Olga rented a car of one of the types indicated, which type was it?(1)Olga's total rental charge, base...
数据充分DS -17950
Alan and Sue have each been saving one dollar a day and will continue to do so for the next month. If Sue began saving several days before Alan, in how many days from today will Alan have saved one-half as much as Sue?(1)As of today, Alan has saved 7 dollars and Sue has saved 27 dollars.(2)Thr...
数据充分DS -17907
If s is an integer, is 24 a divisor of s?(1)Each of the numbers 3 and 8 is a divisor of s(2 ) Each of the numbers 4 and 6 is a divisor of s
数据充分DS -17887
Is x an integer?(1)x2 is an integer(2)x/2 is not an integer.
数据充分DS -17885
If m and n are positive integers, what is the value of 3m +n4 ?(1) mn=12(2)3/m is in lowest terms and n/4 is in lowest terms
数据充分DS -17951
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数据充分DS -17950
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数据充分DS -17885
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