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数据充分DS-17823 【难度:600-650】 Time Cost
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If x and y are integers, is xy+1 divisible by 3?

(1) When x is divided by 3, the remainders 1

(2) When y is divided by 9, the remainder is 8

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当前版本由 715007m 更新于2020-09-29 17:44:06 感谢由 715007m 对此题目的解答所做出的贡献。

题目:问xy+1是否能被3整除

条件1:x-1=3m, x=3m+1, 不充分。

条件2:y-8=9n, y=9n+8,不充分。y+1=9n+9可以被3整除

结合条件1,2,(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=xy+1+x-y-2=(xy+1)+(3m+1-9n-8-2)=(xy+1)+(3m-9n-9)。x-1, y+1分别可以被3整除,他们的乘积也可以被3整除,所以等号后边可以被3整除。(3m-9n-9)可以被3整除,那么xy+1也必须能被3整除。



题目讨论 (2条评论)

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  • 用户头像

    贾思敏

    x-1, y+1分别可以被3整除,他们的乘积也可以被3整除,所以等号后边可以被3整除。(3m-9n-9)可以被3整除,那么xy+1也必须能被3整除。
    0 0 回复 2021-10-12 19:57:24
    • 评论用户头像

      贾思敏回复贾思敏

      搞错题了?

      0 0 回复 2021-11-25 16:25:07

  • 用户头像

    715007m

    题目:问xy+1是否能被3整除
    
    条件1:x-1=3m, x=3m+1, 不充分。
    
    条件2:y-8=9n, y=9n+8,不充分。y+1=9n+9可以被3整除
    
    结合条件1,2,(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=xy+1+x-y-2=(xy+1)+(3m+1-9n-8-2)=(xy+1)+(3m-9n-9)。x-1, y+1分别可以被3整除,他们的乘积也可以被3整除,所以等号后边可以被3整除。(3m-9n-9)可以被3整除,那么xy+1也必须能被3整除。
    2 0 回复 2020-09-29 17:44:12
    题号选择

    科目: 数据充分DS

    • 句子改错SC
    • 逻辑CR
    • 阅读RC
    • 数据充分DS
    • 问题求解PS
    • 综合推理IR

    来源: 难题300

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    题目信息

    1m43s

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    86.6%

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