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数据充分DS-17863 【难度:680-700】 Time Cost
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If x, y, and d are integers and d is odd, are both x and y divisible by d

(1)x+y is divisible by d.

(2)x-y is divisible by d

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当前版本由 715007m 更新于2020-09-30 19:27:17 感谢由 715007m 对此题目的解答所做出的贡献。

条件1:x+y能被d整除,x+y=k1*d, k1是整数。无法判断单独的x和y能否被d整除,不充分。

条件2:x-y能被d整除,x-y=k2*d, k2是整数,不充分。

结合1,2,可得2x=(k1+k2)*d, 等式左边有2,则左边为偶,(K1+k2)*d为偶;已知d为奇数,所以k1+k2为偶,(k1+k2)/2肯定是整数。所以 x=(k1+k2)/2*d 可以被d整除。

同理可得 2y=(k1+k2)*d, y=(k1-k2)/2*d 可以被d整除。



题目讨论 (6条评论)

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  • 用户头像

    680461elv

    两个条件结合可得 2X=(A+B)*d,2Y=(A-B)*d,这个式子就可以说明(A+B)*d和(A-B)*d都是偶数,而X和Y都能被d整除。
    0 0 回复 2022-08-16 10:43:14
  • 用户头像

    441016vnp

    d is odd 这个条件忘记用了
    0 0 回复 2022-07-05 11:40:16
  • 用户头像

    223699noe

    X=9 y=3 d=6????
    0 0 回复 2021-11-28 14:25:36
    • 评论用户头像

      JT 的未婚夫回复223699noe

      d is odd

      1 0 回复 2022-02-24 20:04:44

  • 用户头像

    贾思敏

    If x, y, and d are integers and d is odd, are both x and y divisible by d。
    题干:①x、y和d是正整数 ②d是奇数 ③问x和y都能被d整除吗?(也就是问x=k*d,y=k'*d吗?k和k’是整数)
    
    (1)x+y is divisible by d.
    条件一:x+y=k1*d. 
    这里有两种情况,可以是x和y可能被整数k1整除,也可以是x和y能被整数d整除,所以不确定,不充分。
    
    (2)x-y is divisible by d
    条件二:x-y=k2*d
    这里也有两种情况,可以是x和y可能被整数k2整除,也可以是x和y能被整数d整除,所以不确定,不充分。
    
    结合条件一和条件二,
    ①x+y+x-y=k1*d+k2*d,也就是2x=(k1+k2)*d
    因为2x是偶数,所以(k1+k2)*d是偶数。又因为联系大题干d是odd,所以k1+k2是偶数,所以(k1+k2)/2 肯定是整数,所以再联系这个化简的式子“2x=(k1+k2)*d”,两边同时除以2,x=[(k1+k2)/2]*d,这时候其实k=(k1+k2)/2,也就是x是k倍的d,那x肯定能够被d整除了。
    ②x+y-(x-y)=k1*d-k2*d,也就是2y=(k1-k2)*d
    因为2x是偶数,所以(k1-k2)*d是偶数。又因为联系大题干d是odd,所以k1-k2是偶数,所以(k1-k2)/2 肯定是整数,所以再联系这个化简的式子“2y=(k1-k2)*d”,两边同时除以2,y=[(k1-k2)/2]*d,这时候其实k'=(k1-k2)/2,也就是y是k'倍的d,那y肯定能够被d整除了。
    综上推理分析,充分。
    2 0 回复 2021-10-13 15:44:05
  • 用户头像

    185380cw

    条件1和2结合
    [(x+y)+(x-y)]/d=2x/d=2*x/d 整数, x/d整数
    [(x+y)-(x-y)]/d=2y/d=2*y/d, 整数, y/d整数
    5 0 回复 2020-07-18 23:49:01
    • 评论用户头像

      185380cw回复 185380cw

      打扰了 感觉不对

      0 0 回复 2020-07-19 00:04:45

  • 用户头像

    207869vzr

    求解答,谢谢
    0 0 回复 2020-01-05 10:19:46
    题号选择

    科目: 数据充分DS

    • 句子改错SC
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    • 综合推理IR

    来源: 难题300

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