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Beginning in January of last year, Carl made deposits of $120 into his account on the 15th of each month for several consecutive months and then made withdrawals of $50 from the account on the 15th of each of the remaining months of last year. There were no other transactions in the account last year. If the closing balance of Carl’s account for May of last year was $2,600, what was the range of the monthly closing balances of Carl’s account last year?
(1) Last year the closing balance of Carl’s account for April was less than $2,625.
(2) Last year the closing balance of Carl’s account for June was less than $2,675.
分析A选项
分析B选项
分析C选项
分析D选项
分析E选项
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已知从去年1月开始，Carl每个月的15号存入120美元到它的账户，一直到某一个月，它开始在每个月的5号开始取钱，每次取50美元。去年的账户没有其他的交易，问如果在去年5月它的账户余额为2600，那么是否可以求出去年账户里每月金额变动的范围是多少？当前版本由 344213py 更新于2021-06-06 17:44:46 感谢由 344213py 对此题目的解答所做出的贡献。
条件一说的是4月它账户里的余额比2625少，那么如果在5月15是取了50，那么5月底的账户金额不可能是2600，所以只能是存，那么4月期末的账户余额是2480，5月之前都是存钱，也就是说5月以前的账户余额都是可以确定的，但是5月以后的月份，我们却无法判断它是取是存，所以不充分。
条件二说的是它6月的账户余额少于2675，所以我们可以判断在6月15日开始取款，这样才能使它6月的账户余额少于2675，即2550.但5月之前的，我们无法判断是存是取，所以不充分。
（1）和（2）联立，可以求得5月15日存款，6月15日取款，即1月-5月都是存款，6月-12月为取款，一共存款5个月，取款7个月。可求1月期末余额为2120（原始金额2000，1月15日存入120），12月期末余额为2250，比较后1月期末余额更小，及最小值为2120，Range是2600-2120=480。
所以选C
题目：去年1月始，C往账户存入120（每月15日），连续存了几个月；然后从账户取50元（每月15日），剩下的月份都是取出。无其他交易。若5月账户余额是2600，账户去年的月余额变化范围是多少？
注意：存入、取出不会在同月发生，某月要么存、要么取，自取出首月，剩下的月都是取。比如1月存120，2月起取50，2月-12月都是取，共取11个月；1月-4月存，5月-12月取，要取8个月类推。
range：极大值-极小值，其实就是取出的钱。存钱使余额变多，取钱使余额变少，取了500，账户余额从3000变成2500，range就是500,，就是 total withdraw。题目让评价total withdraw能不能算，要找：首次取出月份是几月。
（1）4月余额小于2625。
5月余额2600，分析5月是存or取，若存120=2600，4月应是2480，符合题意；若5月取50=2600，4月应是2650，不符。 因此5月和5月之前都在存钱，不知啥时开始取钱，无法评价。考虑BCE。
（2）6月余额小于2675。
5月余额2600，分析6月存or取，若存120，6月应是2720，不符；6月取50，得2550，符合。6月是第一次开始取钱嘛？不一定……OG上解说，1月存，最早2月开取，+120-50*4=2600（5月余额），年初余额可以是2680，这种情形最多取了11次，range：50*11；也可以1月-2月存，从3月取，+120*2-50*3=2600，年初余额可以是2510，这种取了10次，range：50*10，无法评价。考虑CE。
结合：4月2480，5月2600（存120），6月2550（第一次取），6月及以后都是取，共取7次，range：50*7，结合可答。
小良冠二郎
他這個問題，what's the range? 其實就是在問是否可以知道五月是否開始取錢
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2023-03-14 01:23:20
小良冠二郎
四月底账户余额少于2625，五月底的账户余额2600，六月底账户余额少于2675，说明五月份没有取钱反而存钱，六月份没有存钱反而取钱 因此五月份以及之前存120，六月份开始每月取50
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2023-03-14 01:21:25
nishiki
1能得出1-5月一定是存钱,但不知道后面从几月开始取钱 ；2能得出六月一定是取钱,但判断不出六月之前是从什么时候开始取钱的；1+2刚好得出1-5存6开始取
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2022-08-30 18:40:51
180577dsrz
题目：【从一月开始到某个月，每个月15th去存120块钱，然后剩下的月份里每个月15th去取50块钱】（现在并不知道它从哪个月开始不存钱）去年五月结余的钱是2600。 1）四月结余的钱少于 2625 -->也就是说，如果从四月份开始取钱的话，五月份结余的钱会少于2575，这和题目已知的对不上，所以它四月份还是在存钱的。-->不能推出一年里账户的range 2）六月结余的钱是少于 2675 -->也就是说，如果五月开始还在存钱的话，六月的结余应该大于2720，这与条件所说不符，说明五月份是取钱的。-->也不能推出从那个月开始取钱。 联立1）2）-->4月还在存钱，5月开始取钱。题目中有5月结余的具体数额，可以推出每个月的结余，算出这一年里账户的range。
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2022-01-08 17:55:38
咻咻小白在
（1）得出5月前存钱，不能得出什么时间取钱； （2）得出6月后取钱，不能得出什么时间存钱； 1+2，得出存钱+取钱月份，充分
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2021-12-07 07:44:51
344213py
og对于第二问的解析没看懂，说有可能1.1号账户余额2680元，1.15号存入120元、再同时取出50元，，并在接下来的11月都是取出，这使得5月账户余额保持在2600元，对于第二问的解释，怎么我看不懂啊？ 题目是说：1月开始存钱，每月存120，自取钱的那月开始以后都是取钱。 5月账户余额2600，能理解为年初账户本身2000元，存了5个月、每月120，使得账户余额2600满足文章题意吗？
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2021-06-06 16:20:32
那个那个丹丹
四月底账户余额少于2625，五月底的账户余额2600，六月底账户余额少于2675，说明五月份没有取钱反而存钱，六月份没有存钱反而取钱 因此五月份以及之前存120，六月份开始每月取50
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2020-10-20 16:18:35
Joyce L
5月余额2600，要确定range，就要确定什么时候开始取钱，就能求出余额最大值和最小值 （1）四月的余额小于2625，五月2600，则五月是存钱 （2）六月小于2675，如果六月是存钱了应该是2750，所以六月是取钱，但是不知道五月以及之前的月份 两者结合，就是6月开始取钱，就可以算出range了
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2019-07-01 02:07:28
Jessia Chen
(1)APRIL____MAY__JUNE 2,480----$2,600----?--- 因为下个月的情况不知道，所以不知道它从哪个月开始停止存款 （2）APRIL___MAY____JUNE ---?----$2,600---$2,550--- 同1 因为上个月的情况不知道，所以不知道从从哪个月开始就停止了存款 两个连起来就可以了
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2018-10-04 20:40:28
tonyzyy
那如果5月又存又取的话，不就是存了70吗？2600-70=2530，不也是小于2625的吗，为什么说5月份不可能取50出来啊？
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2018-09-14 16:07:21
tonyzyy回复tonyzyy
原来题目是说每个月只能是存钱或者取钱。。。
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2018-09-14 16:09:48
乐乐悦
问de应该是去年一年的月结算余额范围是多少?即要计算出具体每个月的余额是多少，就是计算出到底是哪些月份存钱，哪些月份取钱
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2018-08-25 10:21:13
rebecca_z
what was the range of the monthly closing balances of Carl’s account last year这个句子为什么是问每月金额变动的范围是多少？2600-2120不是一月到五月的吗，也不是每月吧
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2018-05-28 18:02:54
730以上
解析太牛，脑子太清晰了！
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2018-05-25 21:05:23
minawang
等一下 这道题不是说取钱也是在每个月的15号吗
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2018-02-09 07:33:04
minawang
想给把题目读成一个月又存又取的自己一个大嘴巴子，瞎折腾啥呀。。。。
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2018-02-09 07:19:23
wsysnbb回复minawang
请让我也给我自己一个大嘴巴子
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2019-08-06 15:12:13
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数据充分DS
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