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数据充分DS-9870 【难度:700-730】 Time Cost00:00
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If n is a positive integer, is n3-n divisible by 4 ?

(1) n = 2k + 1, where k is an integer.

(2) n2 + n is divisible by 6.



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该题平均耗时:2m52s ,平均正确率:65.9%。 该题由网友FCuumt提供。更多GMAT题目请

网友解析

当前版本由 小小饿了 更新于2015-07-03 15:58:37 感谢由 小小饿了 对此题目的解答所做出的贡献。
n^3-n=n(n-1)(n+1)
(1)n=2k+1,说明n为奇数。那么n(n-1)(n+1)则为奇偶偶,里面至少含有2个2,所以可以被4整除,充分
(2)n^2+n可以被6整除,而由于不知道n-1为奇数还是偶数,所以无法判断
所以 选A

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题目讨论 (如果对题目有任何的疑惑,欢迎在这里提出来,大家会帮你解答的哦~)
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    vv2:

    忘了考虑n方-1=(n+1)(n-1)了
    7楼  | 2019-05-29 15:01:16 回复
  • 用户头像

    unknown:

    条件一,如果k=0,那么n=1,n3-n则不能被4整除,仅条件一不充分呀
    6楼  | 2019-02-24 17:09:48 回复
    • 评论用户头像
      choco1113: 题目中说n是正整数,如果k=0,n就不是正整数了

      2019-05-07 09:23:24 回复

    • 评论用户头像
      我是你爸爸的爸爸: 回复 choco1113:k=0 时 n=1 怎么不是正整数了

      2019-08-12 12:31:36 回复

    •  
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    Kath1230:

    主要先把题目中的式子化成n(n+1)(n-1)根据条件就可以看出来能不能整除4了
    条件一 是n是奇数,那么n+1和n-1是偶数 ,两个偶数里面肯定还有一个4 所以成立
    条件二 n(n+1)能整除6,不能说明n-1里面还有2 所以不成立
    5楼  | 2019-02-09 17:48:38 回复
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    KobeBryantJCY:

    (2)example:123
    4楼  | 2018-10-10 21:23:29 回复
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    默默:

    分解因式
    3楼  | 2018-04-26 10:12:03 回复
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    拉拉:

    如果 2 不是 n 的因数,那么 n 就是单数了。所以 n - 1 和 n + 1 一个是 2 的倍数,一个是 4 的 倍数,那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 8 的倍数了。

    如果 3 不是 n 的因数,那么 n - 1 和 n + 1 其中一个一定是 3 的倍数,那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 3 的倍数了。

    所以 (1) 和 (2) 同时使用,就能够证明 (n - 1)(n + 1) 一定是 24 的倍数了。所以 r = 0。


    2楼  | 2017-11-16 09:52:04 回复
  • 用户头像

    warren:

    再多思考一下就可以求解出来了!n(n+1)(n-1),思考路径1:n-1不确定是odd还是even,所以无法确定;思考路径2:直接带入数字,可以发现部分divisible,部分undivisible,所以也可以排除
    1楼  | 2017-04-23 14:00:02 回复
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