If n is a positive integer, is n3-n divisible by 4 ?(1) n = 2k + 1_精选题库

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数据充分DS-9870 【难度:700-730】 Time Cost00:00

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If n is a positive integer, is n3-n divisible by 4 ?

(1) n = 2k + 1, where k is an integer.

(2) n2 + n is divisible by 6.

A

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
分析A选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

B

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
分析B选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
分析C选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

EACH statement ALONE is sufficient.
分析D选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

E

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
分析E选项
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

该题平均耗时：2m52s ，平均正确率：65.9%。该题由网友FCuumt提供。更多GMAT题目请

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当前版本由小小饿了更新于2015-07-03 15:58:37 感谢由小小饿了对此题目的解答所做出的贡献。

n^3-n=n（n-1）（n+1）
（1）n=2k+1，说明n为奇数。那么n（n-1）（n+1）则为奇偶偶，里面至少含有2个2，所以可以被4整除，充分
（2）n^2+n可以被6整除，而由于不知道n-1为奇数还是偶数，所以无法判断
所以 选A

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vv2:
```
忘了考虑n方-1=（n+1)(n-1)了
```
7楼 | 2019-05-29 15:01:16 回复
unknown:
```
条件一，如果k=0，那么n=1，n3-n则不能被4整除，仅条件一不充分呀
```
6楼 | 2019-02-24 17:09:48 回复
- choco1113: 题目中说n是正整数，如果k=0，n就不是正整数了
  
  2019-05-07 09:23:24 回复
- 我是你爸爸的爸爸: 回复 choco1113：k=0 时 n=1 怎么不是正整数了
  
  2019-08-12 12:31:36 回复
Kath1230:
```
主要先把题目中的式子化成n（n+1）（n-1）根据条件就可以看出来能不能整除4了
条件一 是n是奇数，那么n+1和n-1是偶数 ，两个偶数里面肯定还有一个4 所以成立
条件二 n（n+1）能整除6，不能说明n-1里面还有2 所以不成立
```
5楼 | 2019-02-09 17:48:38 回复
KobeBryantJCY:
```
（2）example：123
```
4楼 | 2018-10-10 21:23:29 回复
默默:
```
分解因式
```
3楼 | 2018-04-26 10:12:03 回复
拉拉:
```
如果 2 不是 n 的因数，那么 n 就是单数了。所以 n - 1 和 n + 1 一个是 2 的倍数，一个是 4 的 倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 8 的倍数了。
如果 3 不是 n 的因数，那么 n - 1 和 n + 1 其中一个一定是 3 的倍数，那么 (n - 1)(n + 1) 就一定是 3 的倍数了。
所以 (1) 和 (2) 同时使用，就能够证明 (n - 1)(n + 1) 一定是 24 的倍数了。所以 r = 0。
```
2楼 | 2017-11-16 09:52:04 回复
warren:
```
再多思考一下就可以求解出来了！n(n+1)(n-1)，思考路径1：n-1不确定是odd还是even，所以无法确定；思考路径2：直接带入数字，可以发现部分divisible，部分undivisible，所以也可以排除
```
1楼 | 2017-04-23 14:00:02 回复